HDOJ1248 寒冰王座完全背包-优快云博客

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本文介绍了一个经典的完全背包问题案例“寒冰王座”，通过算法帮助死亡骑士计算最小的小费金额。该问题涉及到背包问题的基本概念及其解决方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1248

寒冰王座

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13215 Accepted Submission(s): 6743

Problem Description

不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.

死亡骑士:"我要买道具!"

地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."

死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."

说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.

地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."

死亡骑士:"......"

死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.

现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.

注意:地精商店只有题中描述的三种道具.

Output

对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.

Sample Input

2 900 250

Sample Output

0 50

题目是比较典型的完全背包，拥有的钱就是背包问题的背包总重量，共有3种物品，每种物品的重量和价值相同，求出能获得的最大价值，再用钱数减去这个最大价值就是答案。

# include <cstdio>
# include <algorithm>
# include <cstring>
using namespace std;

int money;				// 钱数 
int cost[4] = {0,150,200,350};				// 道具价值
int dp[10005];

int main()	{
	int t;					 
	scanf("%d",&t)	;
	while(t--) {
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%d",&money);
		// 完全背包 
		for(int i = 1;i <= 3;i++)
			for(int j = cost[i];j <= money;j++) {
				dp[j] = max(dp[j],dp[j-cost[i]] + cost[i]);
			}
		printf("%d\n",money - dp[money]);	
	}
	
	return 0;
}