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终于学了一波莫比乌斯反演，感觉一些技巧还是容易忘的，记一下方便回顾。莫比乌斯函数定义莫比乌斯函数\mu(n)μ(n)的定义：设n = p_1 ^ {k_1} \cdot p_2 ^ {k_2} \cdot\cdots\cdot p_m ^ {k_m}n=p​1​k​1​​​​⋅p​2​k​2​​​​⋅⋯⋅p​m​k​m​​​​，其中pp为素数，则定义如下：\mu(n) ...

转自https://blog.youkuaiyun.com/zhongshijunacm/article/details/17481181https://www.cnblogs.com/konjak/p/5950919.html整数划分问题（放苹果）整数划分是把一个正整数 N 拆分成一组数相加并且等于 N 的问题.比如:65 + 1 (序列)4 + 2, 4 + 1 + 13 + 3,...

参考自https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43790248/article/details/84455541刚开始完全不会做，搞了一天才勉强能按照别人代码的思路写出来。。#include <cstdio>#include <algorithm> #include <cstring>#define MOD 10000000...

题目链接https://www.jisuanke.com/course/709/36565题解：可以只考虑左括号，采用dfs搜索+剪枝的方法。先定义一个长度30的数组ch，用来存放左右括号，每次搜索出一个结果，就遍历一遍，用cnt表示当前左括号个数，遍历中，每遇到左括号cnt++,否则cnt--，如果cnt小于0，说明有前面右括号匹配不到，就表示此次结果是错的，否则返回true表示结...

原文 https://blog.youkuaiyun.com/doc_sgl/article/details/8880468卡特兰数卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。卡特兰数前几项为 : C0＝1，C1＝1，C2＝2，C3＝5，C4＝14，C5＝42，C6＝132，C7＝429，C8＝1430，C9＝4862，C10＝167961, 1, 2, 5, 14, 42, 13...

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018题目的要求就是求出给定数的阶乘的位数。阶乘的增长是指数型的，使用暴力法显然是不行的。方法1：可以使用logn*m = logn+logm的公式去求解import java.util.Scanner; public class Main{    private static ...

这道题思路很巧妙，首先需要知道一个结论，|x-c1|+|x-c2|+|x-c3|...即x到c1,c2,c3...各个点的距离之和，要取最小值的话，那么x就取c1,c2...的中位数，具体证明上面一张图有。因为是环形座位，每个人可以把自己的金币可以给左边和右边的人，为了方便表示，用xi来表示第i个人将xi个金币分给左边的人，这样如果某人给右边的人5个金币，那就等价于右边的人给...

#include <cstdio>#include <cstring>#define MAXK 500#define MOD 1000007using namespace std;int m,n,k;int C[600][600];int main() { memset(C,0,sizeof(C)); C[0][0] = 1; fo...

题意：nxm的棋盘，放2个皇后（黑后和白后），皇后在同一行，同一列，同斜对角线的情况有多少种题解：同行的有n*m*(m-1),同列计算方法类似，同斜线的话：/斜线长度分类分别有长度为 1,2,3....n-1,n,n,n..n,n-1,...2,1(m-n+1个n)斜线长度为i，则有i*(i-1)种...(具体题解参考蓝书p106，例题1) #include &...

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 4000000;ll s[maxn+10],f[maxn+10];int p...

定理一：几个数相加，如果存在一个加数，不能被整数a整除，那么它们的和，就不能被整数a整除定理二：两数不能整除，若除数扩大（或缩小）了几倍，而被除数不变，则其商和余数也同时扩大（或缩小）相同的倍数（余数必小于）除数问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？求解该问题的基本步骤1、求出最小公倍数num=3*5*7=1052、求各个数对...

题解https://blog.youkuaiyun.com/litble/article/details/75807726#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e5...

游戏简介Chomp是一个双人游戏，有m x n块曲奇饼排成一个矩形格状，称作棋盘。----两个玩家轮流自选一块还剩下的曲奇饼，而且还要把它右边和下边所有的曲奇饼都取走（如果存在）----先吃到左上角(1,1)那块曲奇饼的玩家为失败如图所示------红方选择(3,3)--->------蓝方选择(1,4)---->----红方选择(1,2)--->----...

 题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135Problem DescriptionGiven a number N, you are asked to count the number of integers between A and B inclusive which are relatively prime to N.Tw...

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1286Problem Description新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。 ...

题目链接 https://vjudge.net/problem/POJ-3904Sky Code POJ - 3904 Stancu likes space travels but he is a poor software developer and will never be able to buy his own spacecraft. That is why he is pre...

转自http://blog.sina.com.cn/s/blog_6a46cc3f0100tvsq.html这一题主要是用到了两个定理：1)所有的奇素数都是有原根的2)一个数n有原根，那么他有phi(phi(n))个模n不同余的原根(n是否素数都可用)3)一个素数有原根，则有phi(n-1)个原根证明：假设奇素数n的原根为r,那么r,r^1,r^2...r^phi(n)是模n不同于的，由于(r^i...

题目链接这个题放寒假的时候做过，今天无意看到又做了一遍。题目大意是求给定数最大素因数在素数表中的位置。最大素因数： 素数的最大素因数是自身，非素数（&gt;1）的最大素因数就是因数中最大的素数，比如4的最大素因数是2,5的最大素因数是5.素数表： 表中第0个元素是1，然后是2,3,5,7,11.....思路：快速素数筛求出1-100万间的素数，找出它们在表中的位置查询即可。自己的代码#includ...

请思考以下问题：　　任意给定正整数n，请问在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系？（比如，在1到8之中，有多少个数与8构成互质关系？）计算这个值的方法就叫做欧拉函数，以φ(n)表示。在1到8之中，与8形成互质关系的是1、3、5、7，所以 φ(n) = 4。φ(n) 的计算方法并不复杂，但是为了得到最后那个公式，需要一步步讨论。第一种情况如果n=1，则 φ(1) = 1 。因为1与任何数...

这个题几个月前做过一次，这次复习下。。题目链接题目大意：有n个洞，编号0到n-1，洞按逆时针排列，一只狼第一次进0号洞，第二次进m%n号洞，第三次进2m%n号洞...狼永远也不会进入的洞是安全洞，问存不存在安全洞。以前做这题的时候才知道数论里有个结论，n和m互质的时候所有的洞都可以遍历到，即不存在安全洞，n和m不互质一定有洞遍历不到。 证明：设可以到达的位置为pos，必存在整数x,y，使得 m*x...

题目大意：求1到n-1与n不互质数的个数题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1787Problem DescriptionDo you have spent some time to think and try to solve those unsolved problem after one ACM contest?No? Oh, you ...

今天在一个大佬的博客看到的数论四大定理之一的CRT定理证明，讲得通俗易懂。问题描述     人自出生起就有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。一个周期内有一天为峰值，在这一天，人在对应的方面（体力，情感或智力）表现最好。通常这三个周期的峰值不会是同一天。现在给出三个日期，分别对应于体力，情感，智力出现峰值的日期。然后再给出一个起始日期，要求从这一天开始，算出最少再过多少天后三个...

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576Problem Description要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。  Input数据的第一行是一个T，表示有T组数据。每组数据有两个数n(0 &lt;= n &lt...

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1097Problem Descriptionlcy gives a hard puzzle to feng5166,lwg,JGShining and Ignatius: gave a and b,how to know the a^b.everybody objects to this BT ...

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2018Problem Description有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？  Input输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0&lt;n&lt;55)，...

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575Problem DescriptionA为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。  Input数据的第一行是一个T，表示有T组数据。每组数据的第一行有n(2 &lt;= n &lt;= 10)和k(2 &lt;= k &...

题目链接 https://vjudge.net/problem/POJ-1061两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这...

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1431Problem Description xiaoou33对既是素数又是回文的数特别感兴趣。比如说151既是素数又是个回文。现在xiaoou333想要你帮助他找出某个范围内的素数回文数，请你写个程序找出 a 跟b 之间满足条件的数。(5 &lt;= a &lt; b &lt;= 100,000...

题目讲解链接 POJ1006：中国剩余定理的完美演绎刚开始用的费马小定理求的乘法逆元，一直WA，调了很久才知道费马小定理只能求模数为素数的情况，非素数情况要用欧拉。。#include &lt;cstdio&gt;#include &lt;iostream&gt;#include &lt;cstring&gt;using namespace std;typedef long long ll;...