打印杨辉三角

本文展示了如何使用Java代码在控制台上打印经典的杨辉三角,通过递归算法实现了从1层到指定层数的构建过程。代码中详细地展示了二维数组的动态分配和三角形元素的计算逻辑。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

public static void main(String[] args) {
		/*
		 * 13、使用代码在控制台输出如下7层“杨辉三角”
		 * 							1
		 * 						1		1
		 * 					1		2		1
		 * 				1		3		3		1
		 * 			1		4		6		4		1
		 * 		1		5		10		10		5		1
		 * 	1		6		15		20		15		6		1
		 * 
		 */

		//创建Scanner类对象
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入杨辉三角的层数:");
		int index = sc.nextInt();//手动定义杨辉三角层数
		
		int[][] arr = new int[index][];//声明二维数组,外层控制行数,内层控制每层个数
		
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			arr[i] = new int[i+1];//每一层数组个数不同,一层比一层多一个
			for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
				//每层第一个和最后一个是1
				if(j==0||j==arr[i].length-1){
					arr[i][j] = 1;
				}else{
					//除了第一个和最后一个,其他的是上一层两个相邻之和
					arr[i][j] = arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j];
					
				}
			}
		}
		//遍历二维数组
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			for (int j = 0; j < arr.length-i; j++) {
				System.out.print("\t");
			}
			for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
				System.out.print("\t"+arr[i][j]+"\t");
			}
			System.out.println();
		}
	
	}

<think>好的,我需要帮助用户理解如何用编程语言打印杨辉三角形。首先,我需要回忆杨辉三角形的结构,每一行的首尾都是1,中间的数由上一行相邻两个数相加得到。用户提供的参考中有C++的代码,但可能用户更希望其他语言的示例,比如Python,因为之前的快速排序示例用了Python。 首先,我需要解释杨辉三角形的规律。比如,第n行有n个元素,每行的第一个和最后一个元素是1,其他元素等于上一行的左上方和正上方的元素之和。可以用二维数组来存储这些值,然后打印出来。 接下来,考虑如何生成这些数值。初始化一个二维数组,或者对于Python来说,可以用列表的列表。先填充每行的首尾为1,然后从第三行开始计算中间的值。例如,对于第i行第j列的元素,a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]。 然后是关于格式化输出的问题。用户提供的C++代码中用了setw(4)来对齐,Python中可以使用字符串格式化,比如用f-string或者format方法,确保每个数字占固定宽度,比如4个字符。同时,每行前面可能需要添加空格来实现居中的效果,这可以通过计算每行前面的空格数来实现,比如总行数为n,当前行是第i行,那么前面的空格数为(n - i - 1) * 2,或者其他调整方式。 需要注意用户提到的换行问题,避免出现多余的0或乱码。在Python中,循环生成每一行时,确保只处理当前行存在的元素,避免越界访问。 现在,我应该编写一个Python的示例代码。首先获取用户输入的n,然后生成对应的杨辉三角形数据,最后格式化输出。可能还需要处理输入n的有效性,比如检查是否<=10,但用户示例中的代码可能省略了错误处理,只关注核心逻辑。 生成代码的大致步骤: 1. 输入n的值,确保n<=10。 2. 初始化一个二维列表,存储每一行的数值。 3. 填充每一行的数值:首尾为1,中间元素通过计算得到。 4. 格式化输出,每行的数字之间用空格分隔,并且居中对齐。 例如,对于n=5,输出应该是: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 在Python中,可以通过循环每行,计算前面的空格数,然后打印每个数字,并用固定宽度。例如,每个数字占4个字符宽度,这样每行的总宽度会逐渐增加,形成三角形。 可能遇到的问题包括如何正确计算每行的空格,以及如何对齐数字。参考用户提供的C++代码,使用setw(4),所以在Python中可以使用类似的方法,比如每个数字用4个字符的宽度,右对齐或者左对齐。 最后,测试代码是否生成正确的输出,并考虑不同n的情况,比如n=1时只输出一个1,n=2时输出两行等。</think>要打印杨辉三角形,需先理解其数学规律:每行首尾为$1$,中间元素由上一行相邻两数相加得到。以下是分步实现方法及示例代码。 ### 分步实现 1. **初始化二维数组** 创建二维数组存储数值,其中$a[i][0]$和$a[i][i]$均赋值为$1$。 2. **填充中间元素** 从第三行(索引从$0$开始)起,每个元素满足$a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]$。 3. **格式化输出** 通过控制空格和数字间距实现三角形对齐,例如每数字占$4$字符宽度。 ### Python代码示例 ```python n = int(input("Input n (n<=10): ")) triangle = [] for i in range(n): row = [1] * (i + 1) if i >= 2: for j in range(1, i): row[j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j] triangle.append(row) for i in range(n): spaces = ' ' * (n - i - 1) * 2 print(spaces + ' '.join(f"{num:4d}" for num in triangle[i])) ``` ### 代码说明 - **输入处理**:读取用户输入的$n$值(需自行添加$n \leq 10$的校验)。 - **生成数据**:通过双层循环逐行生成数值,首尾固定为$1$,中间元素动态计算[^1]。 - **对齐控制**:使用`spaces`变量生成前导空格,`f"{num:4d}"`确保数字占4字符宽度,形成金字塔形[^2]。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值