算数的中缀表达式计算

中缀表达式：操作符在操作数中间；例如：1+2*3-4/5
后缀表达式：操作符在操作数后面；例如：1 2 3 * 4 5 / - +
后缀表达式的优点：按顺序读取，碰到操作数进栈；碰到操作符就把前面两个操作数弹出来计算，计算结果进栈；

从中缀表达式到后缀表达式的变换：
栈st1 和栈st2 ，st1 放操作符，st2 放操作数；遍历表达式字符串：
遇到数字：压入st2;
遇到操作符：压入st1中，但是压入之前检查，如果当前栈顶不为空且该操作符优先级高于待入栈的操作符（操作符的优先级可以用map定义），那么就把当前栈顶的操作符出栈压入st2中，直到操作符优先级不高于当前待入栈的操作符。
最后将st1剩余元素依次弹出压入st2中，st2逆序输出即为后缀表达式；

不足：还未实现带小数的操作数识别以及带括号的表达式；
暂时只支持+ - * / 四种表达式。
【更新20190802】传送门

Code:

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string> 
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>

using namespace std;

struct node{
	double num;
	char op;
	bool flag;//true-操作数 false-操作符 
};

string str;
stack<node> st1;
stack<node> st2;
stack<node> st3;//后缀表达式 
map<char,int> op; 

double calop(double t1,double t2,char op){
	if(op=='+') return t1+t2;
	if(op=='-') return t1-t2;
	if(op=='*') return t1*t2;
	if(op=='/') return t1/t2;
}

void cal(){
	while(!st2.empty()){
		st3.push(st2.top());
		st2.pop();
	}
	node temp;
	double sum;
	double temp1,temp2;
	char op;
	
	while(!st3.empty()){
		if(st3.top().flag){
			st2.push(st3.top());
			st3.pop();
		}else{
			temp2=st2.top().num;
			st2.pop();
			temp1=st2.top().num;
			st2.pop();
			op=st3.top().op;
			st3.pop();
			sum=calop(temp1,temp2,op);
			temp.flag=true;
			temp.num=sum;
			st2.push(temp);	
		}
	}
	printf("%.2f",st2.top().num);
} 

void change(string str){
	int len=str.length();
	for(int i=0;i<len;i++){
		node temp;
		double num=0;
		if(str[i]<='9'&&str[i]>='0'){
			//是数字
			while(i<len&&str[i]<='9'&&str[i]>='0'){
				num=10*num+str[i]-'0';
				i++;
			}
			temp.num=num;
			temp.flag=true;
			st2.push(temp);
			i--;
		}
		else{
			//是字符
			temp.op=str[i];
			temp.flag=false;
			
			while(!st1.empty()&&op[str[i]]<op[st1.top().op]){
				st2.push(st1.top());
				st1.pop();
			}
			st1.push(temp);
		}
	}
	while(!st1.empty()){
		st2.push(st1.top());
		st1.pop();
	}
}


int main(){
//	freopen("1.txt","r",stdin);
	op['+']=op['-']=1;
	op['*']=op['/']=2;
	cin>>str;
	change(str);
	cal(); 
//	while(!st2.empty()){
//		if(st2.top().flag){
//			printf("%.0f ",st2.top().num);
//			st2.pop();
//		}else{
//			printf("%c ",st2.top().op);
//			st2.pop();
//		}
//	}
	
	
}