HDU 5879 Cure （2016 ACM/ICPC Asia Regional Qingdao Online 1002）

L-75

于 2016-09-17 21:00:20 发布

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分类专栏： HDU Acm竞赛

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本文探讨了如何计算从1到n的1/k²之和，并给出了一种高效的解决方案。对于较小的n值，通过预计算的方式得到精确结果；而对于较大的n值，则采用π的平方除以6这一数学定理来估算。文章还提供了具体的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Cure

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 484 Accepted Submission(s): 170

Problem Description

Given an integer

n, we only want to know the sum of

1/k2 where

k from

1 to

Input

There are multiple cases.
For each test case, there is a single line, containing a single positive integer

n.
The input file is at most 1M.

Output

The required sum, rounded to the fifth digits after the decimal point.

Sample Input

Sample Output

分析：n比较小的时候打表，把结果输出出来，当n比较大的时候值接近于π*π/6 ，所以都是固定的。

这个题目没有说n是多大，所以，n要用字符串存储，然后判断位数来处理。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
double a[200005];
char str[2000000];
int main()
{
	int i;
	long long n;

	a[0]=0;
	for(i=1;i<=200000;i++)
		a[i]=a[i-1]+1.0/i/i;
	while(~scanf("%s",str))
	{
		int len =strlen(str);
		if(len<=6)
		{
			n=0; 
			for(i=0;i<len;i++)
				n=n*10+ str[i]-'0';
			if(n<=200000)
				printf("%.5lf\n",a[n]);
			else
				printf("1.64493\n");
		} 
		else
			printf("1.64493\n");
		
	} 
	return 0;
}