poj2109 二分法+高精度

题目大意： K ^ N = P, 给N 和 P， 求K。数据规模 ：1<=n<= 200, 1<=p<10¹⁰¹ and there exists an integer k, 1<=k<=10⁹

^{注意此题第一种二分法 不能用于n=2 p=27类似情况}

^{第一种做法 二分法}

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define eps 0.0000000001
void init(), work();
double n, m, k;
int main()
{
    init();
    return 0;
}
void init()
{
    while(scanf("%lf %lf", &n, &m) != EOF)
        work();
}
void work()
{
    long long left, right, mid;
    left = 0;
    right = 1000000002;
    while(left + eps < right){
        mid = (left + right) / 2;
        if(pow(mid, n) - m > 0)
            right = mid;
        else
            if(pow(mid, n) - m < 0)
                left = mid;
            else{
                printf("%.0ld\n", mid) ;
                break;
            }
    }
}

第二种直接用double

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    double n, m;
    while(scanf("%lf %lf", &n, &m) != EOF)
        printf("%.0lf\n" ,pow(m, 1 / n));
}

首先，题目中的数据强度并不弱，这一点确实如题目中所说：“For all such pairs 1<=n<= 200, 1<=p<10¹⁰¹，所以，double型是不能精确地表示出所给数据，但是却能表示出一个近似值。

当向double型变量中存入

4357186184021382204544

然后再输出，得到的是

4357186184021382000000

后六位的值变为了0，这一点和int型变量是有很大区别的。也就是说当存入double型变量的值超出了它的精度表示范围时，将低位的数据截断。（关于浮点数在计算机中的表示方法，百度吧…讲的蛮清楚的。）

在本题中，如果测试数据为：

7     4357186184021382204544

实际上所处理数据是：

7     4357186184021382000000

拿4357186184021382000000开7次方的结果自然就是1234。

为什么不是1233或者1235呢？

1233⁷=4332529576639313702577

1234⁷=4357186184021382204544

1235⁷=4381962969567270546875

可以看出在double型所能表示的精度范围内，它们三个值已经不同了。

所以，此题中的测试数据也都是类似于上述情况，所以才能使用double型开n次方的方法。