求解数字和为sum的方法数问题

实验目的：

练习动态规划

实验内容：

给定一个有n个正整数的数组a和一个整数sum,求选择数组a中部分数字和为sum的方案数。若两种选取方案有一个数字的下标不一样，则认为是不同的方案。.
输入描述：输入分两行，第1行为两个正整数n(1≤n≤1000)、sum（1≤sum≤1000）,第2行为n个正整数a[i],用空格分隔。
输出描述：输出所求的方案数。
输入样例：
5 15
5 5 10 2 3
样例输出：
4

思路：

创建数组f[n + 1][sum + 1]，f[i][j]表示前i个数中和为j的方案数。
当a[i - 1] ≤ j时，f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i - 1][j - a[i - 1]]，
前i-1位和为j的答案 + 前i-1位和为j-a[i-1]，也就是加上当前位满足条件的方案数
当a[i - 1] ＞ j时，f[i][j] = f[i - 1][j]。不管当前这个数
其中f[0][j] = 0，f[i][0] = 1。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(void)
{
   
    int n, sum;
    cin >> n >> sum;
    int* a =