什么是克鲁斯卡尔算法？

克鲁斯卡尔算法是一种用于求解最小生成树的算法，它是由克劳德·克鲁斯卡尔于1847年提出的。算法的基本思想是：首先将图中所有的边按权值从小到大排序，然后依次加入边，如果加入后不会形成环，则将其加入到最小生成树中。如果加入后会形成环，则舍去该边。这样重复直到所有边都被考虑过或者最小生成树中有n-1条边时终止。

下面是一个简单的克鲁斯卡尔算法示例，它使用了一个含有6个顶点的无向图：

首先将图中所有的边按权值从小到大排序。边的权值分别为：(1,2,3),(1,3,4),(2,4,5),(3,4,6),(4,5,2),(5,6,1)。

从最小边(1,2,3)开始，将其加入到最小生成树中。

继续考虑下一条边(1,3,4)，发现加入后不会形成环，故将其加入到最小生成树中。

继续考虑下一条边(2,4,5)，发现加入后不会形成环，故将其加入到最小生成树中。

继续考虑下一条边(3,4,6)，发现加入后不会形成环，故将其加入到最小生成树中。

继续考虑下一条边(4,5,2)，发现加入后不会形成环，故将其加入到最小生成树中。

继续考虑下一条边(5,6,1)，发现加入后不会形成环，故将其加入到最小生成树中。
 

最小生成树已经形成，权值和为16，最小生成树的边为：(1,2,3),(1,3,4),(2,4,5),(3,4,6),(4,5,2),(5,6,1)

这只是一个简单的例子，实际情况中图可能会更复杂。

转载说明：本文部分内容引用自电脑监控软件https://www.vipshare.com/archives/10952，转载请提供出处