匈牙利算法示例

匈牙利算法是一种在图论中用于寻找二分图最大匹配的算法。它由匈牙利数学家D.K. 匈牙利于1956年提出。它每次找到一个增广路径，并用它来更新当前的最大匹配。这个算法可以用于许多图论问题，如网络流中的最大流算法。

下面是一个具体的匈牙利算法示例：

假设我们有一个二分图，其中左部点集为{A, B, C}，右部点集为{1, 2, 3}。边集为{(A, 1), (A, 2), (B, 2), (B, 3), (C, 3)}。

初始化：所有点都没有匹配，最大匹配数为0。

找到A点和1点之间的边(A, 1)，将A点与1点匹配。最大匹配数增加1。

找到B点和2点之间的边(B, 2)，将B点与2点匹配。最大匹配数增加1。

找到C点和3点之间的边(C, 3)，将C点与3点匹配。最大匹配数增加1。

由于左部点集和右部点集大小相等，所以最大匹配数为3。因此，该算法得到了最大匹配。

注意：在这个简单示例中，我们是随机找到的边，在实际的匈牙利算法中，需要找到增广路径，这需要一些额外的策略。

 

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