按位运算符与移位运算符

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已于 2025-03-09 14:41:37 修改

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文章标签：算法

于 2025-03-03 07:00:00 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lliwenchuang/article/details/145946723

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一、基本位运算符

1. 按位与（&）

规则：两位都为1时结果为1，否则为0。
用途：提取特定位、掩码操作。
示例：

unsigned char a = 0b1010; // 10
unsigned char b = 0b1100; // 12
unsigned char c = a & b;  // 0b1000 → 8

2. 按位或（|）

规则：两位中有一个为1则结果为1。
用途：设置特定位。
示例：

unsigned char a = 0b1010; // 10
unsigned char b = 0b1100; // 12
unsigned char c = a | b;  // 0b1110 → 14

3. 按位异或（^）

规则：两位不同时结果为1，否则为0。
用途：切换特定位、交换变量。
示例：

unsigned char a = 0b1010; // 10
unsigned char b = 0b1100; // 12
unsigned char c = a ^ b;  // 0b0110 → 6

4. 按位取反（~）

规则：每一位取反（0变1，1变0）。
用途：反转所有位。
示例：

unsigned char a = 0b1010; // 10
unsigned char c = ~a;     // 0b0101 → 5（实际为255-10=245，但需注意类型宽度）

二、移位运算符

1. 左移（<<）

规则：将二进制位向左移动指定位数，右侧补0。
用途：快速乘以2的幂。
示例：

unsigned char a = 0b00001010; // 10
unsigned char c = a << 2;     // 0b00101000 → 40（10*2²=40）

2. 右移（>>）

规则：
- 无符号数（unsigned）：左侧补0。
- 有符号数（signed）：左侧补符号位（称为算术右移）。
用途：快速除以2的幂（仅对无符号数安全）。
示例：

unsigned char a = 0b10100000; // 160
char b = -8;                  // 二进制补码：11111000
unsigned char c = a >> 2;     // 0b00101000 → 40（160/2²=40）
char d = b >> 2;              // 11111110 → -2（保留符号位）

三、关键概念：无符号数 vs. 有符号数

无符号数（unsigned）：所有位都表示数值（范围：0 ~ 2ⁿ-1）。
有符号数（signed）：最高位为符号位（0正1负），范围：-2ⁿ⁻¹ ~ 2ⁿ⁻¹-1。
移位时的区别：
- 右移无符号数：逻辑右移（左侧补0）。
- 右移有符号数：算术右移（左侧补符号位）。

四、常见应用场景

掩码操作（提取或设置特定位）：

// 提取低4位
unsigned char data = 0xAB; // 1010 1011
unsigned char low = data & 0x0F; // 0x0B (0000 1011)

位标志管理（如权限控制）：

#define READ   0b00000001
#define WRITE  0b00000010
#define EXECUTE 0b00000100

unsigned char perm = READ | WRITE; // 设置读写权限
if (perm & READ) { ... }           // 检查读权限

快速乘除（仅限2的幂）：

int a = 10;
int b = a << 3; // 10 * 8 = 80
int c = a >> 1; // 10 / 2 = 5

交换变量（无需临时变量）：

int x = 5, y = 3;
x ^= y; // x = 5 ^ 3
y ^= x; // y = 3 ^ (5 ^ 3) = 5
x ^= y; // x = (5 ^ 3) ^ 5 = 3

五、注意事项

移位溢出：
- 左移超过类型位数是未定义行为（如 int32_t a = 1; a << 32）。
负数右移：
- 对有符号数右移可能导致符号扩展（如 -8 >> 1 得到 -4）。
优先级问题：
- 位运算符优先级低于算术运算符，建议用括号明确优先级：

int a = 5 & 3 + 2;   // 等价于 5 & (3 + 2) → 5 & 5 = 5
int b = (5 & 3) + 2; // (1) + 2 = 3