Aladdin and the Flying Carpet

最新推荐文章于 2021-09-04 17:00:27 发布

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本文介绍了一种利用素数筛法快速计算特定条件下因子数量的方法。针对给定的整数a和b，通过筛选素数表并结合唯一分解定理来高效计算满足条件c*d=a(c≠d)，且min(c,d)≥b的组合数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目意思:给你一个整数a和整数b 然后你需要求出存在多少个c*d=a (c!=d) min(c,d)>=b的组合数量输出个数就好了。

如果直接循环遍历的话会超时。

然后就是利用唯一分解定理。

筛素数表

之前想说找出大于b的最小a因子感觉除了搜索的话，然后使用(i+1)直接算在分解的时候实现麻烦。

然后就是算出总的因子数/2，然后减去小于b的。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e6+5;
ll predictprimenum(ll x)
{
    return (ll)(x/log(x));
}
int prime[maxn],status[maxn];
int len;
void pri()
{
    len=0;
    memset(status,0,sizeof(status));
    for(int i=2; i<=maxn; i++)
    {
        if(!status[i])
        {
            prime[len++]=i;
            for(int j=i; j<=maxn; j+=i) status[j]=1;
        }
    }
}
int main()
{
    pri();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int k=1; k<=t; k++)
    {
        ll a,b,en;
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        en=sqrt(a);
        int ans=1;
        ll c,num1=a;
        if(b*b>a) ans=0;
        else
        {
            for(int j=0; num1>1&&j<len; j++)
            {
                int i=0;
                while(num1%prime[j]==0)
                {
                    i++;
                    num1/=prime[j];
                }
                ans*=(i+1);
            }
            if(num1>1) ans*=2;///a本身为质数  超越了素数表里面的额数
            ///且只能有一个   假若有两个的话  值就会超过1E12
            ans>>=1;
            for(int j=1;j<b;j++)
                if(a%j==0) ans--;
        }
        printf("Case %d: %d\n",k,ans);
    }
    return 0;
}