Leedcode 70. 爬楼梯-优快云博客

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该问题是一个经典的动态规划问题，通过创建一个dp数组，存储从1到n个台阶的不同爬法数。初始状态dp[0]=1,dp[1]=2，之后的每个台阶的方法数等于前两个台阶方法数之和，最后返回dp[n-1]即可得出答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45
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解答

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n <= 2){//当有0、1、2个台阶时，分别有0、1、2种方法
            return n;
        }
        int[] dp = new int[n]; //记录从1个台阶到n个台阶中，每个台阶所需要的方法。
        dp[0] = 1; //dp[0]是第一个台阶
        dp[1] = 2; //dp[1]是第二个台阶
        for(int i = 2; i < n; i++){//i=2时是第三个台阶，i=n-1时是第n个台阶。
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n-1]; //dp[n-1]是第n个台阶
    }
}

或者

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        dp = [0 for i in range(n+1)]//range()里不为n的的原因是保证输入n为1时，dp[1]不越界
       
        dp[0] = 1
        dp[1] = 2

        for i in range(2,n):
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        return dp[n-1]