完全二叉树 -- 已知先序遍历,求中序遍历

这篇博客介绍了如何通过已知的完全二叉树先序遍历,求解中序遍历的方法。主要思路是通过不断乘2找到左节点,当条件不满足时加1寻找右节点,并在遍历完左子树后查找其兄弟节点。具体实现细节和运行结果在博客中进行了展示。

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大体思路

  1. 一直*2, 直到小于总结点数, – 左节点
  2. 在(1)不成立的情况下+1, 并且要注意临界点(下标不能超过总结点数和因为是先序, 所以父节点存在) – 右节点
  3. 由左节点产生的树遍历完, 要找其兄弟节点

详细思路见代码

具体实现

#include <stdio.h>

#define MAX 100

int tree[MAX];
int tmp[MAX];

void inPrintTree(int i, int n){
   
	if(i <= n){
   
		inPrintTree(2*i, n);
		printf("%d ", tree[i]);
		inPrintTree(2*i+1, n);
	
在C语言中,给定一棵已知的二叉树的序遍历(根节点 -> 左子树 -> 右子树)和中序遍历(左子树 -> 根节点 -> 右子树),我们可以通过递归的方式得后序遍历(左子树 -> 右子树 -> 根节点)。这是因为前、中和后序遍历之间存在一定的关联: 1. **后序遍历**的根节点在最后,所以我们可以通过以下步骤找到它: -遍历到当前节点时,如果它是序遍历的第一个元素,那么它就是根节点。 - 接着,我们在中序遍历中查找该节点的位置。由于中序遍历根节点位于左右子树之间,所以我们可以找到从当前开始的剩余部分,这部分就是中序遍历剩下的左子树和右子树。 - 对这个剩余部分分别进行后序遍历即可得到完整的后序遍历列。 下面是递归实现的伪代码示例: ```c struct TreeNode *findRoot(struct TreeNode *root, int preorder[], int size) { // 序遍历第一个元素即为根节点 if (preorder[0] == root->val) return root; // 中序遍历找到根节点的位置 for (int i = 1; i < size; i++) { if (preorder[i] == root->val) { return findRoot(root->left, inorder, size); } } } void postorderTraversal(struct TreeNode *root, int inorder[], int size) { if (root == NULL) return; postorderTraversal(root->left, inorder, size); postorderTraversal(root->right, inorder, size); // 将找到的根节点添加到后列的末尾 insertAtEnd(postorder, root->val); // 假设insertAtEnd()是一个函数用于将值追加到数组末尾 } ``` 这里假设`inorder[]`数组保存了中序遍历的结果,并且`postorder[]`数组用于存储最终的后序遍历结果。你需要根据实际情况调整这些操作。
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