LeetCode每日精进：88.合并两个有序数组

题目链接：88.合并两个有序数组

题目描述：

        给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

思路一：先合并数组，在对数组进行排序

        以实例1为例，合并后数组：

        注意：这里若nums2为空直接返回。        

        合并后再对数组进行冒泡排序或快速排序，这里以冒泡排序实现：

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) {
    if (nums2 == NULL)
    {
        return;
    }
   //合并数组
   int l1 = m;
   int l2 = 0;
   int l3 = m + n;
   while(l1 < l3)
   {
    nums1[l1++] = nums2[l2++];
   }
   //排序
   for (int i = 0;i<l3-1;i++)
   {
    for (int j = 0;j<l3 - 1 - i;j++)
    {
        if (nums1[j]>nums1[j+1])
        {
            int tmp = nums1[j];
            nums1[j] = nums1[j+1];
            nums1[j+1] = tmp;
        }
    }
   }
}

        时间复杂度O(n^2) ，空间复杂度O(1)

思路二：从后往前遍历数组

    int l1 = m - 1;
    int l2 = n - 1;
    int l3 = m + n - 1;

        定义l1指向nums1数组中的尾元素，l2指向nums2数组中的尾元素，l3指向nums1数组的尾部。         

while(l1>=0 && l2>=0)
{
     if (nums1[l1] > nums2[l2])
     {
        nums1[l3--] = nums[l1--];
     }
     else{
        nums1[l3--] = nums2[l2--];
     }
}    

        控制循环条件为l1与l2不越界，在循环中从后往前比大小，大的元素放在数组尾部。

        跳出循环时：

while(l2>=0)
{
   nums1[l3--] = nums2[l2--];
}

        若l1>=0为假，l1越界，将nums2中剩余元素按从后往前的顺序导入l1中。 

        若l2>=0为假，l2越界，说明nums2中元素已经排序完成。

完整代码：

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) {
    int l1 = m - 1;
    int l2 = n - 1;
    int l3 = m + n - 1;
    while(l1>=0 && l2>=0)
    {
        if (nums1[l1] > nums2[l2])
        {
            nums1[l3--] = nums1[l1--];
        }
        else{
            nums1[l3--] = nums2[l2--];
        }
    }    
    //若l1>=0为假，l1越界，将nums2中剩余元素按从后往前的顺序导入l1中
    while(l2>=0)
    {
        nums1[l3--] = nums2[l2--];
    }
    //若l2>=0为假，l2越界，说明nums2中元素已经排序完成
}

        与思路一相比时间复杂度降为O(n)