ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 K.Transport Ship（01背包求方案数）_acm-icpc 2018 焦作赛区网络预赛 k)(多重背包装满的方案数)-优快云博客

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题意：有n种船，第i船能载v[i]重量的货物,有(2^c[i])-1 艘第i种船，有q个询问每个询问问你正好装s重量的货物的方案数(每艘船要装满)

思路：题目中每种船的个数是关键。对于 (2^c[i])-1 艘船可以分为 2^0+2^1+2^2+...+2^(c[i]-1) 如果我们将每项分开当成一个单独的物品通过选择其中的某几项可以拼出任意小于 (2^c[i])-1的数（也就是二进制表示十进制）那么现在所以物品的数量都为一个就可以用01背包求方案数预处理出所有S的答案

我第一次遇到用背包求方案数的 dp[i][j] 表示用前i个物品达到重量为j

如果是求最大价值 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]])

方案数为 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-v[i]]

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod= 1e9+7;
ll v[25];
ll c[25];
ll dp[10005];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,q;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;
        scanf("%d%d",&n,&q);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&v[i],&c[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<c[i];j++){
                ll val=v[i]<<j;
                for(int k=10001;k>=val;k--){
                    dp[k]+=dp[k-val];
                    dp[k]%=mod;
                }
            }
        }
        while(q--){
            int s;
            scanf("%d",&s);
            printf("%lld\n",dp[s]);
        }
    }
    return 0;
}