计数排序和桶排序

最新推荐文章于 2020-05-31 23:01:57 发布

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本文深入探讨了计数排序和桶排序两种特殊的排序算法。计数排序利用数组下标定位元素，适用于整数排序，但对数值范围敏感。桶排序则通过将元素分配到多个“桶”中并分别排序，适用于连续分布的实数排序。

计数排序
之前的排序算法无论是冒泡排序还是快速排序等，都是基于元素之间的比较来排序的，而在特殊的情况下，计数排序算法利用数组下标来确定元素的正确位置。

在这里插入图片描述

#找到数组中的最大值和最小值
def findMinMax(array):
    maxnumber = array[0]
    for i in range(1,len(array)):
        if array[i]>maxnumber:
            maxnumber = array[i]
    minnumber = array[0]
    for i in range(1,len(array)):
        if array[i]<minnumber:
            minnumber = array[i]
    return maxnumber,minnumber

def makearray(maxnumber,minnumber,array):
    arraylength = maxnumber-minnumber+1
    newarray= arraylength*[0]
    for i in range(len(array)):
        newarray[array[i] - minnumber] += 1
    sum=0
    for i in range(len(newarray)):
        sum+=newarray[i]
        newarray[i]=sum

    return newarray

def sort(array,newarray,minnumber):
    sortarray=len(array)*[0]
    for i in range(len(array)-1,-1,-1):
        sortarray[newarray[array[i]-minnumber]-1]=array[i]
        newarray[array[i]-minnumber]-=1
    return sortarray

list=[95,94,91,98,99,90,99,93,91,92]
a,b = findMinMax(list)
array = makearray(a,b,list)
print(array)
newarray = sort(list,array,b)

print(newarray)

# 计数排序的注意点
# 1 当数列最大值最小值差距过大时，并不适用计数排序
# 2 当数列元素不是整数，并不适用计数排序

桶排序：希望桶中元素分布尽可能是均匀的，不然可能会白白创建很多空桶。

在这里插入图片描述

#找到数组中的最大值和最小值
array=[4.12,6.421,0.0023,3.0,2.123,8.122,4.12,10.09]
maxnumber = array[0]
for i in range(1,len(array)):
    if array[i]>maxnumber:
        maxnumber = array[i]
minnumber = array[0]
for i in range(1,len(array)):
    if array[i]<minnumber:
        minnumber = array[i]
d = maxnumber-minnumber
bucketNum =len(array)
bucket = [[] for _ in range(bucketNum)]
print(bucket)
for data in array:
    index = int((data-minnumber)*(bucketNum-1)/d)
    bucket[index].append(data)
print(bucket)
for i in range(bucketNum):
    if bucket[i]!=[]:
        bucket[i].sort()
index=0
sortarray=len(array)*[0]
for i in range(bucketNum):
    if bucket[i] != []:
        for j in range(len(bucket[i])):
            sortarray[index]=bucket[i][j]
            index+=1
print(sortarray)

算法复杂度分析：
假设数组长度为n,桶个数为m.
1 求数组最大值最小值，运算量为n.
2 创建桶，运算量为m。
3遍历数组，将其放到对应的桶中，运算量为n；
4 对每个桶内元素进行排序，假设平均每个桶内元素为n/m，那么运算量为n/m*log(n/m)*m
5输出有序数组，运算量为n.
sum = 3n+m+n(logn-logm).