Problem H. S08-11 杨辉三角（递推函数版&&无函数简单初学版）

8.11 用函数编程计算并输出如图 8-10 所示的杨辉三角形。

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1

输入

无。

输出

请参考样例输出。

样例

标准输入复制文本

标准输出复制文本

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1

解题思路：
              先要观察杨辉三角的规律：

              1、第一列和最外侧均是1

              2、递推思路为每个数等于它上方两数之和

函数版本

#include <bits/stdc++.h>
#define N 7
void  ShuRuYH(int a[N][N], int n=7)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<=i;j++)//是j<=i,目的是要形成正三角而非矩阵
        {
            if(j==0||j==i){
                a[i][j]=1;//观察杨辉三角即可得知第一列和最外侧均为1
            }
            else{
                a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];//简单的递推思想，观察得出规律即可~
            }
        }
    }
}
void  ShuChuYH(int a[N][N], int  n=7)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<=i;j++)
        {
            printf("%4d",a[i][j]);
        }
        printf("\n");//记得换行！
    }
}
int main()
{
    int n=7,a[N][N]={0};
    ShuRuYH(a,n);
    ShuChuYH(a,n);
}

                                                                 

                                                             无函数简单初学版

#include <bits/stdc++.h>
#define N 7
int main()
{
    int n=7,a[N][N]={0};
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<=i;j++)//是j<=i而不是j<=n,目的是要形成正三角而非矩阵
        {
            if(j==0||j==i){
                a[i][j]=1;//观察杨辉三角即可得知第一列和最外侧均为1
            }
            else{
                a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];//简单的递推思想，观察得出规律即可~
            }
        }
    }
    
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<=i;j++)
        {
            printf("%4d",a[i][j]);
        }
        printf("\n");//记得换行！
    }
    return 0;
}