P1070 道路游戏（单调队列+动态规划）

最新推荐文章于 2025-02-17 20:45:07 发布

ljp946

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分类专栏： C++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ljp946/article/details/81267163

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题干在这里：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1070

这道题分了三类，
对于 40%的数据, 2≤n≤40,1≤m≤40
对于 90%的数据,2≤n≤200,1≤m≤200
对于 100%的数据2≤n≤1000,1≤m≤1000,1≤p≤m

先说状态转移方程：f[i][j]表示在i时刻在j工厂买了一个机器人
f[i][j]=max{f[i+k][y]+sum-need[j]}（其中sum表示从第i时刻开始，机器人从第j个工厂开始收集金币，经过k步所能收集的金币数，money表示从j工厂买机器人需要的金币数，0<=y<=n-1）

如果不采用任何优化的话，只能得40%的分，我们先采取第一步优化：在状态转移的过程中，我们枚举了i，j，k，y。数据范围是200的时候就爆了。其实我们完全可以不需要枚举y。我们可以用opt数组来存储第i行f[i][j]的最大值，要用的时候直接调用就行了（不需要再枚举一遍j）。

程序如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxans=100*1000+10;
int n,m,p,a[1100][1100],f[1100][1100],need[1100],opt[1100];

int add(int fac,int step,int tim)
{
    int num=0;
    for(int i=0;i<step;++i){
        num+=a[(fac+i)%n][tim+i];
    }
    return num;
}

void prepare()
{
    opt[m]=0;
    for</