POJ 3666 Making the Grade

最新推荐文章于 2022-05-09 16:57:25 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-09 16:57:25 发布 · 654 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划结合离散化技术解决特定问题的方法。通过将输入数据进行排序并离散化处理，有效地减少了状态空间，最终实现了对一系列数值在不同高度上的最优匹配计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

刚开始想到要把结果作为状态，但a[i]的取值范围太大，所以一直没想出来，然后搜了个解题报告，看到要离散化，于是又回来想。

最后设了个自己都不太确定思路有没有问题的状态，抱着试一试的心态提交上去，然后就A了，也是醉了

dp[i][j]：前i个数，前j个高度的最小值

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
const int inf=2000000000;
int n,a[2005],dp[2005][2005],y[2005];
//dp[i][j]：前i个数，前j个高度的最小值 
void init(){
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=n;j++){
			dp[i][j]=inf;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) dp[0][i]=0;
}
int main(){
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
	
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
		y[i]=a[i];
	}
	sort(y+1,y+n+1);
	init();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+abs(a[i]-y[j]),dp[i][j-1]); 
		}
	}
	int ans=inf;
	for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(dp[n][i],ans);
	printf("%d\n",ans);
}