Codeforces Round #376 (Div. 2) -C Socks (并查集/暴力)

原创于 2018-02-01 22:22:06 发布 · 180 阅读

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探讨了一道关于染色最少数量袜子以便每天都能穿上相同颜色的袜子的问题。通过并查集和搜索两种算法实现解决方案，旨在寻找使每一天都有匹配袜子的最优染色策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

题目链接

给你n只袜子，每个袜子都有自己的颜色，m天每天穿那两只，一共有k种颜色。

每天穿的袜子颜色要相同，所以会将一部分袜子进行染色。求最小染色数。

思路分析：

一直n个结点的图，经过一些边的连接以后形成多个联通块，求每个联通块中的

同种颜色出现最大的数目，将其他颜色转化为该种颜色。

AC代码：

并查集：（写麻烦了，，但是过了，，就当是练练手吧。。）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 200005;
int pre[N];
int col[N];
int vis[N];
int Find(int x)
{
    return pre[x]==x?x:pre[x]=Find(pre[x]);
}
void Merge(int x,int y)
{
    int a, b;
    a = Find(x);
    b = Find(y);
    if(a!=b)pre[a] = b;
   // printf("??%d \n",b);
    vis[b]=1;
    return;
}
vector<int>vec[N];
map<int,int>Map;
int main()
{
    int n,m,k,u,v;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)pre[i]=i;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&col[i]);
    }
    int num=0;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        Merge(u,v);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        vec[Find(i)].push_back(i);
    }
    int res=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int c = Find(i);
        if(vis[c]==1)
        {
            //printf("%d\n",c);
            vis[c]=0;
            Map.clear();
            int tmp = 0;
            int len = vec[c].size();
            for(int i=0; i<len; i++)
            {
                Map[col[vec[c][i]]]+=1;
                tmp = max(tmp, Map[col[vec[c][i]]]);
            }
           // printf("--%d %d\n",tmp);
            res = res+(len-tmp);
        }
    }
    printf("%d\n",res);
}

搜索：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200005
vector<int>vec[N];
int vis[N];
int col[N];
map<int,int> Map;
int res, Max,Num;
void dfs(int u)
{
    int k = vec[u].size();
    Map[col[u]]++;
    Num++;
    vis[u]=1;
    Max=max(Max,Map[col[u]]);
    for(int i=0; i<k; i++)
    {
        if(vis[vec[u][i]]==0)
        {
            dfs(vec[u][i]);
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    int n,m,k;
    res=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&col[i]);
    int res=0,u,v;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        vec[u].push_back(v);
        vec[v].push_back(u);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            Map.clear();
            Num = Max = 0;
            dfs(i);
            res+=(Num-Max);
        }
    }
    printf("%d\n",res);
}