《PyTorch深度学习实践》学习笔记：梯度下降

最新推荐文章于 2025-03-29 10:09:44 发布

lizhuangabby

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分类专栏： pytorch 文章标签：深度学习 pytorch 学习

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lizhuangabby/article/details/125536834

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本文介绍了梯度下降法在寻找代价函数最小值时的原理和过程，包括沿着负梯度方向搜索、非凸函数的局部最优及鞍点问题。通过代码展示了梯度下降法的实现，并解释了随机梯度下降法如何解决鞍点问题，通过不断随机选取样本更新权重。最后，代码实现随机梯度下降法时未能体现其随机性，指出在大量数据下随机梯度下降的优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

一、优化问题

求代价函数最小值
示例：pandas 是基于NumPy 的一种工具，该工具是为了解决数据分析任务而创建的。
沿着负梯度的方向寻找最小值：
在这里插入图片描述
寻找过程类似贪心算法：

对于非凸函数，存在局部最优：

甚至有时会陷入鞍点：

梯度计算：

全局梯度下降->随机梯度下降

全局梯度下降：

随机梯度下降：

随机梯度下降主要是为了解决在机器学习过程中在遇到“鞍点”（即总体所有点的梯度和为0，导致w=w-0.01*0,w不会改变）而导致不能继续进行的问题。可以采用随机梯度下降，即随机的取一组（x,y)的梯度，作为梯度下降的依据，而不用总体所有点的梯度和，作为梯度下降的依据。
在这里插入图片描述
随机梯度下降法在神经网络中被证明是有效的。它的特点在于效率较低(时间复杂度较高)，学习性能较好。

二、代码练习

梯度下降

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x_data = [1.0,2.0,3.0]
y_data = [2.0,4.0,6.0]

w = 1.0
# 前馈计算
def forward(x):
    return x * w

#代价函数
def cost(xs,ys):
    cost = 0
    for x,y in zip(xs,ys):
        y_pred = forward(x)
        cost+= (y_pred-y) **2
    return cost/len(xs)

# 梯度计算
def gradident(xs,ys):
    grad = 0
    for x,y in zip(xs

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