洛谷 P1170

戳一戳->兔八哥与猎人

题目描述

兔八哥躲藏在树林旁边的果园里。果园有M × N棵树，组成一个M行N列的矩阵，水平或垂直相邻的两棵树的距离为1。兔八哥在一棵果树下。

猎人背着猎枪走进了果园，他爬上一棵果树，准备杀死兔八哥。

如果猎人与兔八哥之间没有其它的果树，猎人就可以看到兔八哥。

现己知猎人和兔八哥的位置，编写程序判断兔子所在的位置是否安全.

输入输出格式

输入格式：

第一行为n，表示有n(n ≤ 100,000)组数据，每组数据的第一行为两个正整数ax和ay，表示猎人的位置，第二行为两个正整数bx和by，表示兔八哥的位置(1 ≤ ax, ay, bx, by ≤ 100,000,000)。

输出格式：

共有n行，每行为“yes”或“no”表示兔八哥的位置是否安全。

输入输出样例

输入样例#1：  复制

1
1 1
1 2

输出样例#1：  复制

no

兔八哥要想成功躲避猎人,它与猎人横坐标之差的绝对值肯定和它与树横坐标之差的绝对值呈倍数关系,纵坐标亦然所以兔八哥要想躲避猎人的攻击,它与猎人横纵坐标之差的绝对值必须同时是一个大于1的整数的倍数,所以它们的最大公约数非1,意思是它们不互质(输出yes).所以猎人要想杀死兔八哥,自然要将它们互质(输出no)

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
	if(b == 0) return a;
	return gcd(b,a%b);
}
int abs(int x)
{
	if(x<0)
	 return -x;
	return x;
}
int main()
{
	int x1,x2,y1,y2;
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>x1>>y1;
		cin>>x2>>y2;
		int x = abs(x1-x2);
		int y = abs(y1-y2);
		if(gcd(x,y) == 1)
			cout<<"no"<<endl;
		else cout<<"yes"<<endl;
	}
	return 0;
}