二叉树二度节点和叶子节点的数量关系

本文探讨了二叉树中节点数量之间的数学关系,通过分析二度节点(x)、一度节点(y)与叶子节点(z)的数量,得出了一种简洁的关系式z = x + 1。这一结论有助于更好地理解二叉树的结构特性。

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二叉树二度节点和叶子节点的数量关系:

假设共有节点 N 个, 二度几点 x 个,一度节点y个, 则叶子节点个数(设为z)?

N个节点,那么共有树枝N - 1个

1个二度节点有2个树枝,叶子没有,一度节点有1个,那么推导出一共有 2x + y 个

2x + y = N - 1;

x   + y + z = N; 

由以上两式得出,z = x + 1;

完毕。

 

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