每日一题，有序数组中的单一元素

给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。

请你找出并返回只出现一次的那个数。

你设计的解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

示例 2:

输入: nums =  [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

提示:

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] <= 105

解题思路

1. 初始化指针：设定两个指针 left 和 right，分别指向数组的起始和结束位置。
2. 二分查找：
   • 计算中间位置 mid。
   • 检查 mid 是否是唯一的数：
     • 如果 mid 是偶数且 nums[mid] == nums[mid + 1]，说明唯一的数在右半部分。
     • 如果 mid 是奇数且 nums[mid] == nums[mid - 1]，也说明唯一的数在右半部分。
     • 否则，唯一的数在左半部分。
3. 调整指针：
   • 如果唯一的数在右半部分，将 left 移动到 mid + 1。
   • 否则，将 right 移动到 mid。
4. 终止条件：当 left 和 right 相遇时，left 指向的就是唯一的数。

 代码实现

function singleNonDuplicate(nums) {
  let left = 0;
  let right = nums.length - 1;

  while (left < right) {
    let mid = Math.floor((left + right) / 2);

    // 检查 mid 是否是偶数
    if (mid % 2 === 0) {
      // 如果 mid 是偶数且 nums[mid] == nums[mid + 1]，说明唯一的数在右半部分
      if (nums[mid] === nums[mid + 1]) {
        left = mid + 2; // 移动到右半部分
      } else {
        right = mid; // 移动到左半部分
      }
    } else {
      // 如果 mid 是奇数且 nums[mid] == nums[mid - 1]，也说明唯一的数在右半部分
      if (nums[mid] === nums[mid - 1]) {
        left = mid + 1; // 移动到右半部分
      } else {
        right = mid; // 移动到左半部分
      }
    }
  }

  return nums[left];
}

// 测试用例
console.log(singleNonDuplicate([1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 8, 8])); // 输出: 2
console.log(singleNonDuplicate([3, 3, 7, 7, 10, 11, 11])); // 输出: 10

解释

1. 初始化指针：

   • left 和 right 分别初始化为数组的起始和结束位置。

2. 二分查找：

   • 计算中间位置 mid。
   • 检查 mid 是否是偶数或奇数，并根据相邻元素的关系调整搜索范围。
   • 如果 mid 是偶数且 nums[mid] == nums[mid + 1]，说明唯一的数在右半部分。
   • 如果 mid 是奇数且 nums[mid] == nums[mid - 1]，也说明唯一的数在右半部分。
   • 否则，唯一的数在左半部分。

3. 调整指针：

   • 如果唯一的数在右半部分，将 left 移动到 mid + 1 或 mid + 2。
   • 否则，将 right 移动到 mid。

4. 终止条件：

   • 当 left 和 right 相遇时，left 指向的就是唯一的数。