Globe中的椭球体转化

椭球体的表示方法分为两种:一种是参数发另一种是方程法

(1)参数方法:

x = a * cos(\sigma) * cos(\lambda)

y = b * cos(\sigma) * sin(\lambda)

z = c * sin(\sigma)

其中\sigma:表示纬度,\lambda表示经度

可以通过\sigma,\lambda表示表面法线\hat{n}

\hat{n} = cos(\sigma) * cos(\lambda) * \hat{i} + cos(\sigma) * sin(\lambda) * \hat{j} + sin(\sigma\hat{k}

(2)方程方法:

{x2}/{a2} + {y2}/{b2} + {y2}/{b2} = 1

表示表面法线,未归一化的\hat{n}

_{_{_{}}}^{n_{s}} = \frac{x_{s}}{a2}* \hat{i} +\frac{x_{s}}{b2} * \hat{j} + \frac{x_{s}}{c2}\hat{k}

通过上面的归一化和未归一化可以设置关系

\hat{n} = \gamma^{n_{s}}

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