Unique Paths

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m == 0 || n == 0)
        return 0;
        if(m == 1 || n == 1)
        return 1;
        return uniquePaths(m - 1, n) + uniquePaths(m, n - 1);
    }
};

之前用递归的方式，写了一个版本，但提交时老师提示超时。题目中并没有明确提出

时间效率的要求，因此很纳闷儿。

当然对于递归方式的实现，都可以利用动态规划的思想转化为迭代的方式。

下面贴出几个网友迭代实现的方法

int uniquePaths(int m, int n)   
    {  
        vector<vector<int> > table(m, vector<int>(n, 1));  
        for (int i = 1; i < m; i++)  
        {  
            for (int j = 1; j < n; j++)  
            {  
                table[i][j] = table[i-1][j] + table[i][j-1];  
            }  
        }  
        return table[m-1][n-1];  
    }  

 int uniquePaths2(int m, int n)  
    {  
        vector<int> table(n, 1);  
        for (int i = 1; i < m; i++)  
        {  
            for (int j = 1; j < n; j++)  
            {  
                table[j] += table[j-1];  
            }  
        }  
        return table[n-1];  
    }  

其主要的思想是，考虑在位置[i, j]处的可能路径数只能来自位置[i - 1, j]和[i, j - 1]两个位置，而在初始时刻，将[0, i]和[j, 0]的路径作为初始值

设置为1,是因为到达这些位置只有一条路径。