[HDU1421]-搬寝室

最新推荐文章于 2021-02-24 19:54:28 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-24 19:54:28 发布 · 282 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

Acm之dp(动态规划) 专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

搬寝室

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 25592 Accepted Submission(s): 8793

Problem Description

搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.

Input

每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).

Output

对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.

Sample Input

2 1
1 3

Sample Output

4
题目描述：每次搬两个物品都会产生一个疲劳度，它的量值可以由左右手提物品的重量差的平方决定，让你求n个物品搬k次的最小疲劳值。
解题思路：先对重量的轻重进行排序，然后得到相邻的重量差的平方，这样就成了从一个数列中求得k个不相邻的最小和，通过推理
可以获得状态转移方程dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+val[i]);如何得到这个状态转移方程的呢？
   其实不难，我们假设每次dp[i][j]都是表示的是前i个中搬完j个最小疲劳度，每次我加进来一个val，我们就判断一下，
dp[i-1][j](不要这个val，即之前i-1状态的搬j个物品最优的疲劳值),dp[i-2][j-1](用i-2状态的搬j-1个物品的最优的疲
劳值，保证了相邻的要求)+val[i]，只要从其中选一个最小的值，作为当前i状态下搬j个物品的疲劳值是最优的疲劳值)
/*http://poj.org/problem?id=2251*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define MAXN (1000+10)
#define MAXM (200000+10)
#define MAXX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
#define MINN(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define Rwi(a,b) scanf("%d%d", &a,&b)
#define Ri(a) scanf("%d", &a)
#define Rwl(a,b) scanf("%lld%lld", &a,&b)
#define Rl(a) scanf("%lld", &a)
#define Rwf(a,b) scanf("%lf%lf", &a,&b)
#define Rf(a) scanf("%lf", &a)
#define Rs(a) scanf("%s", a)
#define Pi(a) printf("%d\n", (a))
#define Pf(a) printf("%.2lf\n", (a))
#define Pl(a) printf("%lld\n", (a))
#define Ps(a) printf("%s\n", (a))
#define W(a) while((a)--)
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define MOD 1000000007
#define LL long long
#define lson o<<1, l, mid
#define rson o<<1|1, mid+1, r
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
int n,k;
int weight[MAXM];
int val[MAXM*2];
int dp[MAXN*2][MAXN];//dp[i][j]表示的是前i个中搬完j个最小疲劳度
int main()
{
	// freopen("data1421.in","r",stdin);
	while(~Rwi(n,k))
	{
		CLR(val,INF);
		for(int i = 1;i <= n;++ i)
			Ri(weight[i]);
		sort(weight,weight+n+1);
		for(int i = 1;i <= n;++ i)//求得相邻两个数的平方和
			val[i]=(weight[i]-weight[i-1])*(weight[i]-weight[i-1]);
		CLR(dp,INF);//初始化
		for (int i = 0; i <= n; ++i)//特殊值，没有搬的时候没有疲劳值
			dp[i][0] = 0;
		for(int i = 2;i <= n;++ i)
			for(int j = 1;j <= i/2;++ j)
				dp[i][j] = MINN(dp[i-2][j-1]+val[i],dp[i-1][j]);//当前的dp[i][j]可以由dp[i-1][j]或者
		Pi(dp[n][k]);						<span style="white-space:pre">	</span>//dp[i-2][j-1]+val[i];
	}
	return 0;
}