Crossing Rivers UVA - 12230 概率与期望

EM-LGH

于 2019-06-06 17:49:00 发布

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本文详细解析了UVA-12230问题，即求解个人通过N条随机船速的河流到达公司的期望时间。讨论了过河时间的最小值和最大值，并给出了平均时间的计算公式，最终通过代码实现了问题的解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Crossing Rivers UVA - 12230 概率与期望

题目大意：
有个人每天要去公司上班，每次会经过N条河，家和公司的距离为D，默认在陆地的速度为1，
给出N条河的信息，包括起始坐标p，宽度L，以及船的速度v。船会往返在河的两岸，人到达河岸时，
船的位置是随机的（往返中）。问说人达到公司所需要的期望时间。

考虑每条河的过河时间： $t_{min} =\frac{L}{V}$, $t_{max} =\frac{3L}{V}$

由于每种距离的概率都是相等的，我们可以认为时间的期望就是 $(t_{min}+t_{max})/2$.

Code:

#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	int cas=0;
	while(1){
		double D;int n;
		scanf("%d%lf",&n,&D);
		double sum=D;
		if(D==0)break;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			double p,l,v;scanf("%lf%lf%lf",&p,&l,&v);
			sum-=l;
			sum+=2.0*l/v;
		}
		printf("Case %d: %.3f\n\n",++cas,sum);
	}
	return 0;
}