省选模板_简单数学

最新推荐文章于 2025-08-29 18:04:41 发布

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本文详细介绍了线性筛算法在求解欧拉函数和莫比乌斯函数中的应用。通过具体的代码实现，展示了如何高效地筛选出素数，并计算与数论相关的函数值。对于理解并掌握高效算法具有很好的参考价值。

省选模板_简单数学

1.线性筛

//线性筛(欧拉函数，莫比乌斯函数)
namespace get_prime{
    int tot; 
    int prime[maxn],is[maxn];
    int mu[maxn],phi[maxn]; 
    void get_prime(){
        mu[1]=1; 
        phi[1]=1; 
        for(int i=2;i<maxn;++i){
            if(!is[i]) {
                prime[++tot]=i;
                phi[i]=i-1;
                mu[i]=-1; 
            }
            for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<maxn;++j){
                is[prime[j]*i]=1; 
                if(i%prime[j]!=0) {
                    phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1); 
                    mu[i*prime[j]]=-mu[i]; 
                }
                else {
                    phi[i*prime[j]]=prime[j]*phi[i]; 
                    mu[i*prime[j]]=0; 
                    break; 
                }
            }
        }
    }
};