CF1041F Ray in the tube构造_思维

最新推荐文章于 2024-08-17 07:45:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-17 07:45:00 发布 · 156 阅读

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本文深入探讨了一种基于点覆盖的算法，该算法通过判断多个点是否可在特定距离下被同时访问，来解决路径覆盖问题。利用map数据结构记录关键值出现次数，优化了判断过程，实现了高效覆盖判断。

不难发现起点必定是一个点。
每次间隔的距离一定是 $2^k$ ，关键就是要判断两点是否在同一跳跃距离上可被同时覆盖。
我们可以对上边进行 $x1≡x_{1}\equiv$ $x_{2} mod( 2*dx)$ ，这样对于多个点是否可以在距离为 $d x$ 的情况下被同时访问做判断。我们开一个 $m a p$ ，用于映射这些关键值的数量。即一旦得出一个关键值，在 $m a p$ 上进行自增即可。

Code:

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1000000 + 4;
const long long MAX = 1000000000;
long long up[maxn];
long long down[maxn];
map<long long, int> M;
inline void init(){ M.clear();}
    int n,m;
    long long x, y;
    scanf("%d%I64d",&n,&x);
    for(int i = 1;i <= n; ++i) scanf("%I64d",&up[i]);
    scanf("%d%I64d",&m,&y);
    for(int i = 1;i <= m; ++i) scanf("%I64d",&down[i]);
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n; ++i) ++M[up[i]];
    for(int i = 1;i <= m; ++i) ++M[down[i]];
    for(auto v : M) ans = max(ans, v.second);    
    for(long long dx = 1; dx <= MAX; dx <<= 1)
    {
        long long mod = (dx << 1);
        init();
        for(int i = 1;i <= n; ++i)++M[up[i] % mod];
        for(int i = 1;i <= m; ++i)++M[(down[i] + dx) % mod];
        for(auto v : M) ans = max(ans, v.second);
    } 
    printf("%d",ans);
    return 0;
}