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原创 玩转旅行商问题(TSP):基于分支限界法的高效求解实现

旅行商问题(TSP)是经典 NP 难问题,暴力枚举不可行,分支限界法是高效求解策略之一;分支限界法的核心是 “分支生成子解” 和 “限界剪枝”,最小堆优先队列能提升搜索效率;下界计算的准确性决定剪枝效果,本次代码采用的 “最小入边 + 最小出边” 策略兼顾效率与准确性;提供的 C++ 代码完整实现了对称 TSP 的求解,支持随机生成城市距离、展示最优路径和求解时间,可直接编译运行并扩展。

2025-12-28 15:38:33 972

原创 正则表达式匹配(动态规划解法)

定义dp[i][j]s的前i个字符(s[0..i-1])和p的前j个字符(p[0..j-1])是否匹配。动态规划是解决正则匹配的最优思路,通过dp[i][j]清晰表达 “前 i/j 个字符是否匹配” 的状态;的处理是核心:分 “匹配 0 个” 和 “匹配至少 1 个” 两种情况,结合前导字符判断;边界处理是关键:空串匹配、索引对齐需重点关注。

2025-12-26 18:53:15 893

原创 寻找两个正序数组的中位数(O (log (m+n)) 最优解)

中位数是将一个集合划分为两个长度相等的子集,其中一个子集的所有元素都大于另一个子集的元素:(1).若总长度(m+n)为奇数:中位数是合并后数组的第 ⌊(m+n)/2⌋+1 个元素;(2).若总长度为偶数:中位数是合并后数组第 (m+n)/2 和 (m+n)/2+1 个元素的平均值。这道题的核心是将 “找中位数” 转化为 “有序数组划分”,通过二分查找避免合并数组,从而满足时间复杂度要求。划分规则:保证左右部分长度平衡,且左≤右;边界处理:用极值(INT_MIN/INT_MAX)处理空区间;

2025-12-26 18:48:17 447

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