平方数（C++）

最新推荐文章于 2025-05-09 14:04:37 发布
最新推荐文章于 2025-05-09 14:04:37 发布
阅读量5.1k 收藏 3
点赞数 2
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 牛客网
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liuzich/article/details/106975470
本文介绍了一道关于寻找给定数值最接近的完全平方数的问题，适用于牛妹这样的完全平方数爱好者。题目要求求解一个正整数 x (1≤x≤10^12) 对应的最近完全平方数。解决方案利用 C++ 内置函数，通过计算 x 的平方根并判断与 x 的差距来找到答案。代码中强调使用 long long 和 long double 数据类型以避免精度问题。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目描述

牛妹是一个喜欢完全平方数的女孩子。
牛妹每次看到一个数 x，都想求出离 x 最近的完全平方数 y。
每次手算太麻烦，所以牛妹希望你能写个程序帮她解决这个问题。
形式化地讲，你需要求出一个正整数 y，满足 y 可以表示成 a*a（a 是正整数），使得 |x-y| 的值最小。可以证明这样的 y 是唯一的。

输入描述:

一行，一个整数 x (1≤x≤1012)x\ (1\le x\le 10^{12})x (1≤x≤1012)，表示牛妹询问的数。

输出描述:

一行，一个整数 y，表示离 x 最近的完全平方数 y。

示例1

输入

5

输出

4

示例2

输入

7

输出

9





这是个大水题，但又不水。
为什么这么说？首先你看到题，眼花了，以为要用这个算法，那个算法，其实啥算法也不要用，三个C++自备函数解决一切问题：

floor(),
最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
2031：【例4.17】四位完全平方数C++
lailaike08的博客
07-30 616
时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB。的四位完全平方数（即前两位数字相等，后两位数字也相等）。提交数: 37937 通过数: 20868。2031：【例4.17】四位完全平方数。由小到大输出，每个数占一行。
Leetcode 279. 完全平方数 C++
Hunter的博客
04-23 1162
题目描述 给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。 示例 1: 输入: n = 12 输出: 3 解释: 12 = 4 + 4 + 4. 示例 2: 输入: n = 13 输出: 2 解释: 13 = 4 + 9. 解答 使用动态规划的思路来做。这种方法和”用最少硬币找零“是相同的。Leetcode 32...
c++平方数源代码！c++平方数源代码！
07-25
c++平方数源代码！c++平方数源代码！c++平方数源代码！c++平方数源代码！c++平方数源代码！c++平方数源代码！c++平方数源代码！c++平方数源代码！c++平方数源代码！c++平方数源代码！c++平方数源代码！
求平方c++程序
m0_50635267的博客
04-16 2171
今天，我编了一个求一个数是另一个数的平方的一个程序，代码如下: #include<iostream> using namespace std; int i,n,m; int pow(int x,int y){ int z=x; for(i=0;i<y-1;i++){ z*=x; } return z; } int main(){ cin>>n>>m; cout<<pow(n,m); return 0; } 用了一个pow函数来计
C++求一个数的平方的方法详解：项目推荐文章
最新发布
gitblog_06719的博客
05-09 562
C++求一个数的平方的方法详解：项目推荐文章 去发现同类优质开源项目:https://gitcode.com/ C++求一个数的平方的方法详解 C++语言中实现数值平方计算的精确高效方法。 项目介绍 在编程基础技能中，数值运算是一项不可或缺的核心能力。本文将为您详细介绍一个使用C++语言实现的求一个数平方的方法。无论是编程初学者还是有一定基础的开发者，都可以通过这个项目快速掌握平方运算的原理与实现...
平方数 c++
m0_53437585的博客
02-18 1490
平方数 - oiclass 题目描述 珍珍在学习乘法时，发现4=22,9=33,…, 而2不可能分解为二个相同整数的乘积,但可以分解为11+11。她想知道对任意的整数n，把它分解为几个整数与自身相乘之和，有多少种方案呢？ 输入 输入只有一行，该行只有一个正整数n。 输出 输出只有一行，该行只有一个正整数，表示总方案数。 样例 #1 输入 4 输出 2 #2 输入 13 输出 6 提示 【样例说明】 4有2种分解方案，它们是：4=1*1+1*1+1*1+1*1=2*2 13有6种分解方案，它们是： 1
C++的开方，平方，绝对值
热门推荐
python_new_1的博客
10-05 2万+
C++的开方，平方，绝对值
C++中的平方、开方、绝对值怎么计算
AI悦创·编程私教1v1
07-17 7421
你好，我是悦创。 最近在给教育公司实习，备课好久没用的 C++，在一个求圆心的面积的时候，我在想。C++ 中的平方啥的是要怎么计算的？ 答案如下： #include <math.h> //平方 pow() int a = pow(4,2);// 4的平方=16 //开方 int b = pow(4,0.5);// 4的平方根=2 int c = sqrt(4);// 4的平方根=2 //整数绝对值 int c = abs(b-c); //浮点数绝对值 double d = fabs(b-c);
完全平方数c++判断
12-01
在C++中，你可以通过编写一个函数来判断一个整数是否为完全平方数。完全平方数是指可以表示为某个整数的平方的形式的数，例如4（=2^2），9（=3^2），16（=4^2）等。 下面是一个简单的C++函数示例，它利用了数学特性...
判断完全平方数c++
11-15
判断一个整数是否为完全平方数的C++实现可以使用取根的方式来检查。一种常见的做法是找到该数的平方根，然后比较这个平方根的平方是否等于原数。如果相等，则它是完全平方数；如果不等，则不是。以下是简单的C++函数...
7046: 【PY】完全平方数 c++
12-07
在C++中，我们可以通过编写程序来判断一个数是否为完全平方数，或者生成一系列完全平方数。 以下是一个简单的C++程序，用于判断一个数是否为完全平方数： ```cpp #include #include bool isPerfectSquare(int ...
完全平方数
08-18
求解完全平方数的一个程序，输入求解区间。
求平方和程序递归实现
05-09
用递归方法求平方和 部分源代码 long ss(int n)//递归子程序 { long f; if(n<0)printf("n<0,输入错误！"); else if(n==1)f=1; else f=ss(n-1)+n*n; return f; }
C++中的平方、开方、绝对值
zhaoshiwei66的博客
04-02 2635
【代码】C++中的平方、开方、绝对值。
C/C++ 的平方和开平方函数
m0_51913750的博客
12-18 1万+
平方和开方函数
C++ 平方、开方、取整运算
范fun的博客
10-31 2万+
#include <math.h> //平方 pow() int a = pow(4,2);// 4的平方=16 //开方 int b = pow(9,0.5); // 9的平方根等于3 int c = sqrt(9); // 9的平方根等于3 //整数绝对值 int c = abs(b-c); //浮点数绝对值 double d = fabs(b-c); ...
C++中的数学函数
L_xuansg的博客
06-29 2418
C++提供了很多实用的数学函数，如果要使用先添加头文件<cmath>或<math.h>或者直接使用#include<bits/stdc++.h>即可。
完全平方数C++
03-15
### 如何用 C++ 判断一个数是否为完全平方数 在 C++ 中，可以通过多种方法判断一个整数是否为完全平方数。以下是几种常见的实现方式： #### 方法一：基于循环遍历 可以利用简单的数学性质——如果某个正整数 \( n \) 是完全平方数，则存在一个整数 \( i \)，使得 \( i^2 = n \)[^3]。因此，可以从 0 开始逐步增加 \( i \)，直到找到满足条件的 \( i \) 或者超出范围。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; bool isPerfectSquare(int num) { if (num < 0) return false; for (int i = 0; i * i <= num; ++i) { // 遍历可能的平方根 if (i * i == num) return true; } return false; } int main() { int number; cout << "请输入一个整数：" << endl; cin >> number; if (isPerfectSquare(number)) { cout << number << " 是完全平方数" << endl; } else { cout << number << " 不是完全平方数" << endl; } return 0; } ``` 这种方法的时间复杂度较高，在处理较大数值时效率较低。 --- #### 方法二：使用浮点运算 另一种更高效的方式是借助 `sqrt` 函数计算给定数的平方根，并验证其结果是否为整数。需要注意的是，由于浮点精度问题可能导致误差，需特别注意边界情况[^4]。 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> // 提供 sqrt 和 floor 函数 using namespace std; bool isPerfectSquare(double num) { if (num < 0) return false; double root = sqrt(num); return abs(root - round(root)) < 1e-9; // 考虑浮点精度误差 } int main() { double number; cout << "请输入一个实数：" << endl; cin >> number; if (isPerfectSquare(number)) { cout << number << " 是完全平方数" << endl; } else { cout << number << " 不是完全平方数" << endl; } return 0; } ``` 此方法依赖于标准库中的 `sqrt` 函数，适用于大多数场景下的快速检测。 --- #### 方法三：二分查找优化 为了进一步提高性能，特别是针对非常大的整数，可以采用二分查找技术来缩小候选区间。假设目标值位于 `[low, high]` 的范围内，则每次迭代都将搜索空间减少一半。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; bool isPerfectSquare(long long num) { if (num < 0) return false; long long low = 0, high = num; while (low <= high) { long long mid = low + (high - low) / 2; if (mid * mid == num) return true; else if (mid * mid < num) low = mid + 1; else high = mid - 1; } return false; } int main() { long long number; cout << "请输入一个大整数：" << endl; cin >> number; if (isPerfectSquare(number)) { cout << number << " 是完全平方数" << endl; } else { cout << number << " 不是完全平方数" << endl; } return 0; } ``` 上述代码实现了高效的二分查找逻辑，适合用于大数据量的情况[^1]。 --- ### 总结 以上三种方法分别展示了不同的思路和技术手段，具体选择取决于实际需求以及待测数据规模。当面对较小的数据集时，简单枚举即可；而对于更大范围或者更高精度的要求，则应考虑引入更加复杂的算法或工具支持。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值