【图论02】二分图 1001 过山车

最新推荐文章于 2024-04-27 13:53:47 发布

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本文详细介绍了二分图求最大匹配的经典算法——匈牙利算法，通过具体模板代码实现了一个过山车问题的解决过程。代码中包括了通用模板、初始化、增广路径寻找及最大匹配数计算等关键步骤。

算法思路：二分图。

简单的二分图求最大匹配的模板题，匈牙利算法。任意选择一个点做为起点开始遍历，如果找到“增广路”，则sum++（sum初始化为0）。对所有的点尝试过一次找“增广路”之后（共做了N次），输出sum即为所求。

//模板开始
#include <string>   
#include <vector>   
#include <algorithm>   
#include <iostream>   
#include <sstream>   
#include <fstream>   
#include <map>   
#include <set>   
#include <cstdio>   
#include <cmath>   
#include <cstdlib>   
#include <ctime>
#include <iomanip>
#include <string.h>
#include <queue>
#define SZ(x) (int(x.size()))
using namespace std;

int toInt(string s){
	istringstream sin(s); 
	int t; 
	sin>>t; 
	return t;
}
template<class T> string toString(T x){
	ostringstream sout; 
	sout<<x; 
	return sout.str();
}
typedef long long int64;
int64 toInt64(string s){
	istringstream sin(s); 
	int64 t; 
	sin>>t;
	return t;
}
template<class T> T gcd(T a, T b){ 
	if(a<0) 
		return gcd(-a, b);
	if(b<0) 
		return gcd(a, -b);
	return (b == 0)? a : gcd(b, a % b);
}
//模板结束（通用部分）

#define ifs cin

#define MAX 1010
int juzhen[MAX][MAX];
int used[MAX];
int mat[MAX];

void init()
{
	memset(juzhen, 0, sizeof(juzhen));
}
int Augment(int s, int n, int x)
{
	int i;
	for(i = s; i <= n; i++)
	{
		if(!used[i] && juzhen[x][i])
		{
			used[i] = 1;
			if(mat[i] == -1 || Augment(s, n, mat[i]))
			{
				mat[i] = x;
				return 1;
			}			
		}
	}
	return 0;
}

int Hungary(int s, int n)
{
	int i, sum = 0;
	memset(mat, -1, sizeof(mat));
	for(i = s; i <= n; i++)
	{
		memset(used, 0, sizeof(used));
		if(Augment(s, n, i))
		{
			sum++;
		}
	}
	return sum;
}

//【图论02】二分图 1001 过山车

int main()
{
	//ifstream ifs("shuju.txt", ios::in);
	int k, m, n;
	int a, b;
	while(ifs>>k && k != 0)
	{
		ifs>>m>>n;
		memset(juzhen, 0, sizeof(juzhen));
		for(int i = 0; i < k; i++)
		{
			ifs>>a>>b;
			juzhen[a][m + b] = 1;
			//juzhen[m + b][a] = 1;
		}
		int max_match = Hungary(1, m + n);
		cout<<max_match<<endl;
	}

	return 0;
}