【图论06】最小生成树 1001 Constructing Roads

最新推荐文章于 2020-10-06 12:46:53 发布

liuzhushiqiang

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分类专栏：【图论06】最小生成树文章标签：最小生成树

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本文介绍了一种使用Kruskal算法结合并查集解决最小生成树问题的方法。通过具体实例展示了如何初始化并查集、边的比较、查找根节点以及执行Kruskal算法的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法思路：Kruskal　＋　并查集。

//模板开始
#include <string>   
#include <vector>   
#include <algorithm>   
#include <iostream>   
#include <sstream>   
#include <fstream>   
#include <map>   
#include <set>   
#include <cstdio>   
#include <cmath>   
#include <cstdlib>   
#include <ctime>
#include<iomanip>
#include<string.h>
#define SZ(x) (int(x.size()))
using namespace std;

int toInt(string s){
	istringstream sin(s); 
	int t; 
	sin>>t; 
	return t;
}
template<class T> string toString(T x){
	ostringstream sout; 
	sout<<x; 
	return sout.str();
}
typedef long long int64;
int64 toInt64(string s){
	istringstream sin(s); 
	int64 t; 
	sin>>t;
	return t;
}
template<class T> T gcd(T a, T b){ 
	if(a<0) 
		return gcd(-a, b);
	if(b<0) 
		return gcd(a, -b);
	return (b == 0)? a : gcd(b, a % b);
}
//模板结束（通用部分）

#define ifs cin

#define BIAN_SHU 5060
#define DING_DIAN_SHU 105
int u[BIAN_SHU];
int v[BIAN_SHU];
int w[BIAN_SHU];
int r[BIAN_SHU];
int p[DING_DIAN_SHU];
int dis[DING_DIAN_SHU][DING_DIAN_SHU];

int cmp(const int i, const int j)
{
	return w[i] < w[j];
}

int find(int x)
{
	return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);
}

void init(int n)
{
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		p[i] = i;
	}
}

int kruskal(int m)
{
	int ans = 0;
	for(int i = 0; i < m; i++)
	{
		r[i] = i;
	}
	sort(r, r + m, cmp);
	for(int i = 0; i < m; i++)
	{
		int e = r[i];
		int x = find(u[e]);
		int y = find(v[e]);
		if(x != y)
		{
			ans += w[e];
			p[x] = y;
		}
	}
	return ans;
}


//【图论06】最小生成树 1001 Constructing Roads

int main()
{
	//ifstream ifs("shuju.txt", ios::in);
	int villages;
	int bian;
	while(ifs>>villages)
	{
		init(villages);
		bian = 0;
		int temp;
		for(int i = 0; i < villages; i++)
		{
			for(int j = 0; j < villages; j++)
			{
				if(j > i)
				{
					ifs>>w[bian];
					u[bian] = i;
					v[bian] = j;
					bian++;
				}
				else
				{
					ifs>>temp;
				}
			}
		}

		int exist;
		int ui, vi;
		ifs>>exist;
		for(int i = 0; i < exist; i++)
		{
			ifs>>ui>>vi;
			ui--;
			vi--;
			int x = find(ui);
			int y = find(vi);
			if(x != y)
			{
				p[x] = y;
			}
		}

		int ans = kruskal(bian);
		cout<<ans<<endl;
	}

	return 0;
}