hdoj1005简单题、找规律

liuzhushiqiang

于 2013-02-22 00:30:23 发布

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分类专栏： HDOJ 文章标签： hdoj HDOJ

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本文介绍了一种解决特定递推数列周期性问题的方法，通过递推算法结合数组记录来发现数列中的周期性规律，并利用这些规律快速求解任意项的值。这种方法特别适用于数列项数较大时的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
//如果仅仅用递归或递推都会超时
//关键：循环周期最大为49
int a, b, c;
int f1, f2, f3;
int f4[51];
f4[0] = f4[1] = 1;
int index_i, index_j;
for(cin>>a>>b>>c; a || b || c; cin>>a>>b>>c){
  f1 = 1;
  f2 = 1;
  for(int i = 2; i < 51; i++){//递推求解f（n）
   f3 = (a * f2 + b * f1) % 7;
   int flag = 0;
   for(int j = 2; j < i; j++){//到数组中查找是否已有f（k）== f3;
       if(f4[j] == f3 && f4[j - 1] == f2 && f4[j - 2] == f1){
     index_i = i + 1;
     index_j = j + 1;
     flag = 1;
     break;
    }
   }
   //cout<<"case f"<<i + 1<<" "<<f1<<" "<<f2<<" "<<f3<<" "<<endl;
   f1 = f2;
   f2 = f3;
   if(flag == 0){
    f4[i] = f3;
   }else{
    break;
   }
  }
  int temp;
  temp = (c - index_j) % (index_i - index_j);
  //cout<<index_j<<" "<<index_i<<endl;
  if(c > index_i - index_j){
   cout<<f4[index_j + temp - 1]<<endl;
  }else{
   cout<<f4[c - 1]<<endl;
  }
}
return 0;
}