hdu 5924 Mr. Frog’s Problem

最新推荐文章于 2018-08-30 20:42:40 发布

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本文介绍了一个简单的编程问题解决方案，通过将输入数据正反输出即可得到正确答案。文章通过绘制图形并利用高中数学知识进行了问题的直观解释，并提供了完整的C++代码实现。

题目链接
花了半个小时来画图，最后发现只要把输入的数据正反输出就可以了…

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main()
{
    int T,cas = 1;
    scanf("%d" ,&T);
    while(T--)
    {
        LL x,y;
        scanf("%I64d %I64d" ,&x,&y);
        if(x == y)
        {
            printf("Case #%d:\n",cas++);
            printf("1\n");
            printf("%I64d %I64d\n",x,y);
        }
        else
        {
            printf("Case #%d:\n",cas++);
            printf("2\n");
            printf("%I64d %I64d\n",x,y);
            printf("%I64d %I64d\n",y,x);
        }
    }
    return 0;
}

关键是如何证明了，首先按照高中数学老师天天唠叨的数形结合思想把（A,B）这个坐标画在二维坐标系中，因为A <= C<= B && A <= D <= B ，于是我们可以把C,D的取值区域也画出来

阴影部分是在定义域内的C，D
然后观察一下 $\tan\alpha = \frac{y}{x}$ , $\cot\alpha = \frac{x}{y}$
$\frac{y}{x} + \frac{x}{y} = \tan\alpha + \cot\alpha = \frac{2}{\sin2\alpha}$
又回到了高中搞单调函数的时候了….这个函数先递减到 $\alpha = 45度$
时最小，然后递增，显然阴影区域内的ans = $\tan\alpha + \cot\alpha$ 都小于 $\frac{y}{x} + \frac{x}{y}$
于是就只有两个解了，x == y时两个解相同。