关于堆的知识复习

最近的作业里要求实现大根堆中删除一个元素，算法复杂度为log2 N，于是又复习了下大根堆得知识，堆是一种特殊的完全二叉树，因此这里我们直接用数组存储，a[i]是a[i+1]和a[i+2]的父亲，建堆需要用到向下堆调，删除直接将待删除元素和最后一个元素交换，对数组前n-1个元素再建堆就ok

代码如下：

<span style="font-family:Courier New;font-size:14px;">#include <cstdio>
<span style="font-size:18px;">#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

void buildHeap(int a[],int size);
void percolateDown(int a[],int pos,int size); //向下堆调
void deleteElement(int a[],int &size,int x); //查找删除
void deleteIndex(int a[],int &size,int index);// 下标索引删除

int main()
{
    int a[10],n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    buildHeap(a,n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;//测试堆的创建

    deleteIndex(a,n,2);
    cout<<"n="<<n<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl; //测试deleteIndex();

    deleteElement(a,n,5);
    cout<<"n="<<n<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl; //测试deleteElement();
}
void deleteIndex(int index);
void buildHeap(int a[],int size)
{
    for(int i=size/2-1;i>=0;i--)
    {
        percolateDown(a,i,size);
    }
}

void percolateDown(int a[],int pos,int size)
{
    int p=pos,c=p*2+1;
    while(c<size)
    {
        if(c+1<size && a[c+1]>a[c])
            c++;
        if(a[p]>a[c])
            break;
        else
        {
            swap(a[p],a[c]);
            p=c;
            c=2*p+1;
        }
    }
}

void deleteIndex(int a[],int &size,int index)
{
    swap(a[index],a[size-1]);
    percolateDown(a,index,size-1);
    size--;
}

void deleteElement(int a[],int &size,int x)
{
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        if(a[i]==x) deleteIndex(a,size,i);
    }
}</span></span><span style="font-size:18px;">
</span>