矩阵链乘法(算法导论)





#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int com[100][100];
///////////////////////////////////注意这段改进的乘法结合方式输出的实现
void combine(int i, int j)
{
    if(i==j)
    {
       printf("M%d",i);
       return;
    }
    if(i==j-1)
    {
       printf("M%d*M%d",i,j);
       return;
    }
    if(i==com[i][j])
    {
       combine(i,com[i][j]);
       printf("*");
    }
    else
    {
       printf("(");
       combine(i,com[i][j]);
       printf(")*");
    }
    if(j==com[i][j]+1)
    {
       combine(com[i][j]+1,j);
    }
    else
    {
       printf("(");
       combine(com[i][j]+1,j);
       printf(")");
    }
}


int  main(int argc, char* argv[])
{
    int r[100], n, m[100][100]={0},s,t,k,j,i;
    printf("How many matrixes?\n");
    cin>>n;
    printf("How size every matrix?\n");
    for(i=1;i<=n+1;++i)
       cin>>r[i];
    for(i=1;i<=n;++i)
       for(j=1;j<=n;++j)
           com[i][j]=0;
    m[n][n]=0;
    for(i=1;i<n;++i)
    {
       m[i][i]=0;
       m[i][i+1]=r[i]*r[i+1]*r[i+2];
       com[i][i+1]=i;
    }
    for(s=2;s<=n-1;++s)
       for(i=1;i<n-s+1;++i)
       {
           j=i+s;
           m[i][j]=m[i+1][j]+r[i]*r[i+1]*r[j+1];
           com[i][j]=i;
           for(k=i+1;k<j;k=k+1)
           {
              t=m[i][k]+m[k+1][j]+r[i]*r[k+1]*r[j+1];
              if(t<m[i][j])
              {
                  m[i][j]=t;
                  com[i][j]=k;
              }
           }
       }
    printf("最后的计算策略:");
    printf("\n组合方式:");
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
       cout<<endl;
       for(j=1;j<=n;++j)
           printf("%8d",com[i][j]);
    }
    printf("\n最优乘法次数:");
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
       cout<<endl;
       for(j=1;j<=n;++j)
           printf("%8d",m[i][j]);
    }
    printf("\n乘法次数共计:%6d\n",m[1][n]);
    printf("矩阵的结合方式:");
    combine(1,n);
    printf("\n\n");
    return 1;
}
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