P1980 [NOIP2013 普及组] 计数问题

原创已于 2023-04-21 21:53:24 修改 · 411 阅读

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于 2023-03-22 22:42:09 首次发布

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【入门3】循环结构

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文章描述了一个编程问题，要求计算在1到n的整数范围内，数字x出现的次数。解决方案涉及到使用‘数位分离’的方法，通过循环遍历每个数并检查其数位来统计x的出现频率。提供的C++代码示例展示了如何实现这一过程。

题目描述

试计算在区间 $1$ 到 $n$ 的所有整数中，数字 $x$ （ $0≤x≤90\le x\le9$ ）共出现了多少次？例如，在 $1$ 到 $11$ 中，即在 $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11$ 中，数字 $1$ 出现了 $4$ 次。

输入格式

$2$ 个整数 $n, x$ ，之间用一个空格隔开。

输出格式

$1$ 个整数，表示 $x$ 出现的次数。

样例输入

11 1

样例输出

提示

对于 $100%100\%$ 的数据， $1≤n≤1061\le n\le 10^6$ ， $0≤x≤90\le x \le 9$ 。

思路分析
$0≤x≤90\le x \le 9$ ，说明 x 可以是整数的一个数位。
首先，如何查看一个整数 a 的每一个数位呢？这就要用到“数位分离”方法了。

while(a>0){
	a % 10;  //获取整数a的个位
	a /= 10;  //去掉整数a的个位
}

在while循环中，如果发现 a%10 == x 成立，就说明x在a中出现了1次。如果发现一次，计数器就增加1，那么while循环结束后，计数器中就统计出了整数a中出现了几次x。
先在要统计 1 ~ n 的所有整数中，x总共出现了多少次。首先可以让for循环的循环变量 i 从1 变化到n，就可以遍历 1 ~ n 的整数了。
然后，循环体中，使用数位分离查看变量 i 中的每一个数位，是x，计数器就增加1。
注意： 循环体中要先将变量 i 的值赋值给一个临时变量，比如 t 。然后对 t 进行数位分离。否则 i 的值被修改了，就不能遍历 1 ~ n 的整数了。

参考代码

/*
枚举、数位分离
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n,x,tot=0;
	cin>>n>>x;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		int t = i; //先将i的值赋值给变量 t 
		//对 t 进行数位分离
		while(t>0) {
			if(t%10==x) tot++;
			t/=10;
		}
	}
	cout<<tot;
	return 0;
}