P1909 [NOIP2016 普及组] 买铅笔

题目描述

P 老师需要去商店买 $n$ 支铅笔作为小朋友们参加 NOIP 的礼物。她发现商店一共有 $3$ 种包装的铅笔，不同包装内的铅笔数量有可能不同，价格也有可能不同。为了公平起 见，P 老师决定只买同一种包装的铅笔。

商店不允许将铅笔的包装拆开，因此 P 老师可能需要购买超过 $n$ 支铅笔才够给小朋友们发礼物。

现在 P 老师想知道，在商店每种包装的数量都足够的情况下，要买够至少 $n$ 支铅笔最少需要花费多少钱。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示需要的铅笔数量。

接下来三行，每行用 $2$ 个正整数描述一种包装的铅笔：其中第 $1$ 个整数表示这种包装内铅笔的数量，第 $2$ 个整数表示这种包装的价格。

保证所有的 $7$ 个数都是不超过 $10000$ 的正整数。

输出格式

$1$ 个整数，表示 P 老师最少需要花费的钱。

样例输入

57
2 2
50 30
30 27

样例输出

54

样例输入

9998
128 233
128 2333
128 666

样例输出

18407

样例输入

9999
101 1111
1 9999
1111 9999

样例输出

89991

提示

铅笔的三种包装分别是：

• $2$ 支装，价格为 $2$;
• $50$ 支装，价格为 $30$;
• $30$ 支装，价格为 $27$。

P老师需要购买至少 $57$ 支铅笔。

如果她选择购买第一种包装，那么她需要购买 $29$ 份，共计 $2\times 29=58$ 支，需要花费的钱为 $2\times 29=58$。

实际上，P 老师会选择购买第三种包装，这样需要买 $2$ 份。虽然最后买到的铅笔数量更多了，为 $30\times 2=60$ 支，但花费却减少为 $27\times 2=54$，比第一种少。

对于第二种包装，虽然每支铅笔的价格是最低的，但要够发必须买 $2$ 份，实际的花费达到了 $30\times 2=60$，因此 P 老师也不会选择。

所以最后输出的答案是 $54$。

【数据范围】

保证所有的 $7$ 个数都是不超过 $10000$ 的正整数。

【子任务】

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表：

上表中“整倍数”的意义为：若为 $K$，表示对应数据所需要的铅笔数量 $n$ —定是每种包装铅笔数量的整倍数（这意味着一定可以不用多买铅笔）。

参考代码

#include<iostream>
#include<cmath> //ceil头文件，ceil-向上取整
using namespace std;
int main() {
	//求最小值，要给最小值res赋初值一个很大的数。
	int res = 2147483647, n, num, price, money;
	cin >> n;
	//读入3种铅笔，一包的数量和价格
	for (int i = 1 ; i <= 3 ; i++) {
		cin >> num >> price;
		money = price * ceil(n * 1.0 / num); //注意转换成浮点数的除法
		if(money < res) //找到更便宜的铅笔
			res = money;
	}
	cout << res;
	return 0;
}