数字逻辑之余三码相加

余三码是一种BCD（Binary-Coded Decimal）码，是在8421码的基础上每个数加上3（0011）形成的。

两个余三码相加减的步骤如下：

### 加法

1. **按位相加**：将两个余三码按位进行加法运算，遵循二进制加法规则，即(0 + 0 = 0)，(0 + 1 = 1)，(1 + 0 = 1)，(1 + 1 = 10)（向高位进1）。

2. **修正结果**：如果相加的结果小于或等于9（1001），则需要减去3（0011）进行修正；如果相加的结果大于9（1001），则需要加上3（0011）进行修正，并向高位产生进位。

例如，计算余三码表示的5（1000）和6（1001）相加：

- 按位相加：(1000+1001 = 10001)。

- 修正结果：因为结果大于9，所以要加上0011，即10001+0011=10100->即11的余三码表示，高位的(1)为进位。

### 减法

1. **按位相减**：将两个余三码按位进行减法运算，遵循二进制减法规则，即(0 - 0 = 0)，(1 - 0 = 1)，(1 - 1 = 0)，(0 - 1 = 1)（向高位借1  ->比如10-01=02-01=01）。

2. **修正结果**：如果相减的结果大于或等于9，则需要减去3（0011）进行修正；如果相减的结果小于9，则需要加上3（0011）进行修正，并向高位产生借位。

例如，计算余三码表示的8（1011）减去3（0110）：

- 按位相减：(1011 - 0110 = 0211-0110=0101)。 -

修正结果：因为结果小于(9)，所以要减去(0011)，即(0101-0011 =0021-0011= 0010)，得到5的余三码表示。