如何将卷积神经网络中的全连接层变成卷积层

全连接层实际就是卷积核大小为上层特征大小的卷积运算，一个卷积核卷积后的结果为一个节点，就对应全连接层的一个神经元。
假设： 最后一个卷积层的输出为7×7×512，连接此卷积层的全连接层为1×1×4096(相当于全连接网络有4096个神经元)。
相当于一个全链接网络的输入层有7×7×512个输入神经元，下一层有4096个神经元。
如果将这个全连接层转化为卷积层：
1.共需要4096组滤波器
2.每组滤波器含有512个卷积核
3.每个卷积核的大小为7×7
4.则输出为1×1×4096

由于每个滤波核的大小和上一层的feature map大小一样，所有feature map上的cell不共享权重，而全连接网络就不是共享权重的，保证了转换后的卷积层的运算结果和全连接层是一样的。
如果： 后面再连接一个1×1×2048的全连接层(相当于全连接网络有4096个神经元)。
则其对应的转换后的卷积层的参数为：
1.共有2048组滤波器
2.每组滤波器含有4096个卷积核
3.每个卷积核的大小为1×1
4.则输出为1×1×2048
拓展：
全连接层的坏处就在于其会破坏图像的空间结构，因此人们便开始用卷积层来“代替”全连接层，通常采用1×1的卷积核，这种不包含全连接的CNN成为全卷积神经网络（FCN），FCN最初是用于图像分割任务，之后开始在计算机视觉领域的各种问题上得到应用，事实上，Faster R-CNN中用来生成候选窗口的CNN就是一个FCN。FCN的特点就在于输入和输出都是二维的图像，并且输入和输出具有相对应的空间结构，在这种情况下，我们可以将FCN的输出看作是一张热度图，用热度来指示待检测的目标的位置和覆盖的区域。在目标所处的区域内显示较高的热度，而在背景区域显示较低的热度，这也可以看成是对图像上的每一个像素点都进行了分类，这个点是否位于待检测的目标上。

原文链接：caffe学习笔记31-理解全连接层