hdu 1428(漫步校园)

最新推荐文章于 2020-07-08 18:40:30 发布

Hewie

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分类专栏： ACM 文章标签：算法 file 2010

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liuwei_nefu/article/details/5972625

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本文介绍了一种结合最短路径算法与动态规划(DP)的方法来解决特定问题的实现思路。通过BFS求出从任意节点到目标节点的最短路径后，使用记忆化搜索进行方法数量的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法应该是最短路加DP吧。

按照提议，做题思路自然是先求出所有点到 n,n 的最短距离，吧n,n当源点求最短距离即可。我是直接bfs求的。

求完最短距离后求方法数，用记忆化搜索，状态方程不难。

这样写貌似效率很低，用G++提交还超时，我估计应该是求最短路的bfs（）耗时太多，主要是太懒，不想重新建图。不过还是凑合AC了

附上该效率低下的代码：

/* * File: main.cpp * Author: liuwei * * Created on October 28, 2010, 6:33 PM */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; #define MAXN 51 #define inf 0x7fffffff int mat[MAXN][MAXN]; int dis[MAXN][MAXN]; long long dp[MAXN][MAXN]; int n; struct Point { int x, y; int dis; }; int dir[][2] = { 0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0, }; bool isAva(const int &x, const int &y) { if (x < 1 || x > n || y < 1 || y > n) return false; return true; } void bfs() { queue<Point> cq; Point tmp, front; tmp.x = n; tmp.y = n; tmp.dis = mat[n][n]; dis[n][n] = mat[n][n]; cq.push(tmp); while (!cq.empty()) { front = cq.front(); cq.pop(); int k; for (k = 0; k < 4; ++k) { tmp.x = front.x + dir[k][0]; tmp.y = front.y + dir[k][1]; tmp.dis = front.dis + mat[tmp.x][tmp.y]; if (isAva(tmp.x, tmp.y) && tmp.dis < dis[tmp.x][tmp.y]) { dis[tmp.x][tmp.y] = tmp.dis; cq.push(tmp); } } } return; } long long dfs(int i, int j) { if (i == n && j == n) return 1; if (dp[i][j] != -1) return dp[i][j]; dp[i][j] = 0; int k; int x, y; for (k = 0; k < 4; ++k) { x = i + dir[k][0]; y = j + dir[k][1]; if (isAva(x, y) && dis[x][y] < dis[i][j]) { dp[i][j] += dfs(x, y); } } return dp[i][j]; } int main(int argc, char** argv) { while (EOF != scanf("%d", &n)) { int i, j; for (i = 1; i <= n; ++i) for (j = 1; j <= n; ++j) { scanf("%d", &mat[i][j]); dis[i][j] = inf; dp[i][j] = -1; } bfs(); printf("%I64d/n", dfs(1, 1)); } return 0; }