pku 2106 Boolean Expressions_001:boolean expressions-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liuwei_nefu/article/details/5618501

本文介绍了一种使用双栈（运算符栈和操作数栈）处理布尔逻辑表达式的算法，详细展示了如何通过比较运算符优先级来进行正确的计算。特别注意处理逻辑非(!)运算符的特殊情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

类似表达式求值的题目

和表达式求值的做法也差不多

用两个栈分别储存操作数和运算符

运算符的优先级为 ! > & > |

有个地方需要注意的是，如果是! 与 ! 自己进行比较，应该当作 ! < !本身来处理，否则出现 !!!F 这种表达式的时候会出现RE

因为第二个! 准备进栈时，如果此时处理第一个!，储存操作数的栈为空栈，如果此时调用pra.top() 就会出现RE

代码如下：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;

int compare(char a,char b);

int main()
{

    string buffer;
    int ca(1);
    while (getline(cin,buffer))
    {

     buffer.push_back('#'); //表达式最后插入一个‘#’，用来确保表达式能处理完
        stack<char> pra;
        stack<char> ope;

        ope.push('#'); //第一个元素为‘#’ 为假定的另一种括号，优先级最低，用来判定表达式有没有处理完

        int i(0);
        int len = buffer.size();

        while (i<len)
        {
            if(buffer[i]==' ') {++i;continue;}
            if (buffer[i]=='F'||buffer[i]=='V')
            {
                pra.push(buffer[i]);

            }
            else
            {

                if (compare(ope.top(),buffer[i])<0)
                    ope.push(buffer[i]);
                else if (compare(ope.top(),buffer[i])>0)
                {

                    char a,b;
                    switch (ope.top())
                    {
                    case '!':
                        a=pra.top();
                        pra.pop();
                        if (a=='V') a='F';
                        else a='V';
                        pra.push(a);
                        break;
                    case '&':
                         a=pra.top();
                         pra.pop();
                         b=pra.top();
                         pra.pop();
                         if(a=='F'||b=='F') pra.push('F');
                         else pra.push('V');
                         break;
                    case '|':
                         a=pra.top();
                         pra.pop();
                         b=pra.top();
                         pra.pop();
                         if(a=='V'||b=='V') pra.push('V');
                         else pra.push('F');
                         break;
                    }
                    ope.pop();
                    continue;
                }
                else
                {
                 ope.pop();

                }
            }

            ++i;
        }
      cout<<"Expression "<<ca++<<": ";
     cout<<pra.top()<<endl;
    }

    return 0;
}

int compare(char a,char b) //比较运算符的优先级，需要注意的是运算符间的优先级关系并不是绝对的
{
    if (b=='(') return -1;
    switch (a)
    {
    case '(':
        if (b==')') return 0;
        return -1;
    case '!':
        if(b!='!')
        return 1;
        return -1;
    case '&':
        if (b=='!') return -1;
        return 1;
    case '|':
        if (b=='!'||b=='&') return -1;
        return 1;
    case '#':
        if (b=='#') return 0;
        return -1;
    }

    return 0;

}