hdu 1596 dijkstra+优先队列

最新推荐文章于 2019-02-01 20:08:53 发布

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#acm #最短路

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本文探讨了如何在XX星球的复杂飞行通道网络中找到最安全的旅行路径，通过使用Dijkstra算法结合优先队列来解决最短路的变形问题。实例展示了如何计算并输出两个城市间最安全的道路安全系数。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1596

find the safest road

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7313 Accepted Submission(s): 2595

Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

Sample Output

0.500
0.400
0.500

Author

ailyanlu

思路：最短路的变形

dijkstra+优先队列（O（nlogn*m））

(求权值最大的那条路);

#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
const int maxn=1100;
using namespace std;
typedef pair<double ,int >P;

struct edge
{
 int to;
 double cost;
 edge(){}
 edge(int _to,double _cost)
 {
   to=_to;
   cost=_cost;
 }
};

vector<edge>G[maxn];
double dist[maxn],dis[maxn][maxn];

void dijkstra(int s)
{
 priority_queue<P,vector<P>,less<P> >que; //设置优先级别，最大值优先，如果换做greater<>，则在n很大的情况下，会超时
 for(int i=0;i<maxn-10;i++)dist[i]=0;
 dist[s]=dis[s][s];
 que.push(P(dist[s],s));
 while(!que.empty())
 {
   P p=que.top();
       que.pop();
   int v=p.second;
   double d=p.first;
   for(int i=0;i<G[v].size();i++)
   {    
     edge e=G[v][i];
     double d2=d*e.cost;
     if(d2>dist[e.to])
     {
       dist[e.to]=d2;
       que.push(P(dist[e.to],e.to));
     }
   }
 }

}

int main()
{
  int n,m;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
    for(int i=0;i<maxn-10;i++)G[i].clear();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
          scanf("%lf",&dis[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      for(int j=i+1;j<=n;j++)
          {G[i].push_back(edge(j,dis[i][j]));
           G[j].push_back(edge(i,dis[i][j]));
          }
    }
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
     int s,e;
     scanf("%d%d",&s,&e);
     dijkstra(s);
     if(dist[e]==0)
        printf("What a pity!\n");
     else
     printf("%.3lf\n",dist[e]);
    }
  }
  return 0;
}