迷宫寻宝DP算法-优快云博客

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4826

Labyrinth

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 337 Accepted Submission(s): 183

Problem Description

度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫， 度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？

Input

输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。

Sample Input

Sample Output

  
   Case #1:
18
Case #2:
4

Source

2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛

思路：题意说明只能向上走，向下走，向右走，但是不能向左走，可以通过观察和递推关系，发现可以用dp[0][i][j]表示从上往下走能得到的最值，dp[1][i][j]表示从下往上走

能得到的最值~注意一下预处理即可

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
const int INF=99999999;
using namespace std;
int dp[2][110][110];
int map[110][110];

int main()
{
   int T,n,m,test=1;
   cin>>T;
   while(T--)
   {
    cin>>n>>m;
    //memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(map,0,sizeof(map));
    //预处理
    for(int i=2;i<=m;i++)
      dp[0][0][i]=dp[1][n+1][i]=-INF;

    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        cin>>map[i][j];
    //预处理第一列
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
     map[i][1]=map[i][1]+map[i-1][1];
     dp[0][i][1]=dp[1][i][1]=map[i][1];
     //cout<<dp[0][i][1]<<" "<<dp[1][i][1]<<endl;
    }

    for(int j=2;j<=m;j++)
     for(int i=1;i<=n;i++)
      {
        dp[0][i][j]=max(dp[0][i-1][j],max(dp[0][i][j-1],dp[1][i][j-1]))+map[i][j];
        dp[1][n+1-i][j]=max(dp[1][n+2-i][j],max(dp[0][n+1-i][j-1],dp[1][n+1-i][j-1]))+map[n+1-i][j];
      }
    int total=max(dp[0][1][m],dp[1][1][m]);
    printf("Case #%d:\n",test++);
    cout<<total<<endl;

   }
   return 0;
}

hdu 4826（dp）

Labyrinth