算法 - 二十六进制

[题目描述]

来源于某(忘记了)题库：

在Excel 中，第1 列到第26 列的列名依次为A 到Z，从第27 列开
始，列名有两个字母组成，第27 列到第702 列的列名依次为AA 到ZZ。
之后的列再用3 个字母、4 个字母表示。
请问，第2021 列的列名是什么？

示例2

26 → Z
27 → AA
52 → AZ
53 → BA

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尝试一：

第一眼看到，就是比较简单的，思路：除以 26 直到 == 0；过程中对其取模，取模的结果 res - 1 + ‘A’

误以为发现了题眼：有以下代码：

public String test1(int num) {
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    int shang = num / 26, yushu = num % 26;
    while (shang > 0) {
        if (shang == 1 && yushu == 0) {
            sb.append("Z", 0, 1);
            break;
        }
        if (shang < 26 && 0 != yushu) sb.append("" + (char) (shang - 1 + 'A'), 0, 1);
        if (shang < 26 && 0 == yushu) sb.append("" + (char) (shang - 2 + 'A'), 0, 1);
        else {
            yushu = shang % 26;
            if (0 != yushu) sb.append("" + (char) (yushu - 1 + 'A'), 0, 1);
        }
        if (0 == yushu) sb.append("Z", 0, 1);
        shang /= 26;
    }
    if (shang == 0 && 0 != yushu) sb.append("" + (char) (yushu - 1 + 'A'), 0, 1);
    return sb.toString();
}
  

结果就是一直打补丁！哪里不对补哪里！

甚至一段时间都蒙了，比如 52，应该是多少呢？应该是 20；2 * 26 + 0 = 52；实际上这里面没有 0 就比较晕。

尝试二：

再次误以为找到了题眼，这不就是 26 进制嘛？然后 123 换成 ABC

//代码中发现，不可以想 8 进制或者 16 进制那么计算，
//因为比较完之后需要 右移！这时 26 是不可的

额……

尝试三：

实在是浪费了太久！并且有些晕，不如……把 A -> 1 ，B -> 2 ，Z -> 26 先替换成数字，在对应成字母。于是有以下代码！

private String test(int i) {
    StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    int shang = i / 26, yushu = i % 26;
    list.add(yushu);
    while (shang > 26) {
        yushu = shang % 26;
        list.add(yushu);
        shang /= 26;
    }
    if (0 != shang) list.add(shang);
    System.out.print(list + "\t");
    for (int j = 0; j < list.size(); j++) {
        if (0 > list.get(j)) {
            break;
        } else if (0 == list.get(j)) {
            if (j + 1 == list.size()) break;
            stringBuilder.append("Z");
            list.set(j + 1, (list.get(j + 1) - 1));
        } else stringBuilder.append("" + (char) (list.get(j) - 1 + 'A'));
    }
    stringBuilder = stringBuilder.reverse();
    return stringBuilder.toString();
}

//工具类
@Test
public void test15() {
    //思路：除以 26 直到 == 0；过程中对其取模，取模的结果 res - 1 + ‘A’
    int num = 2021;
    for (int i = 1; i < num; i++) {
        //if (i % 26 != 0) continue;
        String res = test(i);
        System.out.println(i + " 行的符号是：\t" + res);
    }
}

但是，这一定不是最优解！一边是遍历，一边是转换的……

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正文来了

看了看 解法，

public static void main(String[] agrs) {
    Scanner input = new Scanner(System.in);
    int n = input.nextInt();
    char[] c = new char[100];
    int m = solve(n, 26, c);
    for (int i = m; i >= 0; i--)
        System.out.print(c[i]);
}
/**
* 进制转换：
*
* @param n 代转换的数据
* @param r 进制数：如 26 进制，r = 26
* @param c 转换后的结果存在在其中，实对 值 的修改！
* @return 返回的是 转换进之后多少位！
*/
public static int solve(int n, int r, char c[]) {
    int i = -1;
    while (n > 0) {
        i++;
        int t = n % r;
        //巧妙解决 26 / 26 = 0 的问题
        n = (n - 1) / r;
        //解决 26 % 26 = 0 的问题
        if (t == 0) t = 26;
        //java中强制转化；将值修改到数组里
        c[i] = (char) ('A' + t - 1);
    }
    return i;
}

跟我最后的看似相同，但是关键点还是在于 求余和求商！

n = (n - 1) / r; //巧妙解决 26 / 26 = 0 的问题

if (t == 0) t = 26; //解决 26 % 26 = 0 的问题

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最后，我要进大厂！加油奥里给！