最大子段分治法解法

最新推荐文章于 2023-11-20 18:34:36 发布

liulipuo

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分类专栏： c/c++

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本文探讨了如何运用分治策略解决最大子段和的问题，特别地，介绍了如何调整算法以适应全负数序列的情况，适用于计算机算法设计与分析领域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <string.h>
#include <stdio.h>
/**
 * 计算 a中从 left 到 right的最大子序列
 * l r为计算得到的子序列位置
 */
int maxSub(int *a, int left, int right, int *l, int *r) {
	if (left == right) {
		*l = left;
		*r = left;
		return a[left];
	}

	if (left + 1 == right) {
		if (a[left] > 0 && a[right] > 0) {
			*l = left;
			*r = right;
			return a[left] + a[right];
		} else if (a[left] > a[right]) {
			*l = left;
			*r = left;
			return a[left];
		} else {
			*l = right;
			*r = right;
			return a[right];
		}
	}

	int center = (left + right) / 2;
	int ll = 0, lr = 0;
	int sum1 = maxSub(a, left, center, &ll, &lr);
	int rl = 0, rr = 0;
	int i;
	int sum2 = maxSub(a, center + 1, right, &rl, &rr);

	if (sum1 > 0 && sum2 > 0) {

		//计算中间数据
		int tempsum = 0;
		int max = rl - 1;
		i = lr + 1;
		for (; i <= max; i++) {
			tempsum += a[i];
		}

		if (sum1 > sum2) {

			if (sum2 + tempsum > 0) {
				*l = ll;
				*r = rr;
				return sum1 + sum2 + tempsum;
			} else {

				*l = ll;
				*r = lr;

				return sum1;
			}
		} else {

			if (sum1 + tempsum > 0) {
				*l = ll;
				*r = rr;
				return sum1 + sum2 + tempsum;
			} else {
				*l = rl;
				*r = rr;
				return sum2;
			}
		}

	} else if (sum1 > sum2) {
		*l = ll;
		*r = lr;
		return sum1;
	} else {
		*l = rl;
		*r = rr;
		return sum2;
	}
}

int main(void) {

    int a[10] = {-4,-3,-3,3,0,0,-4,-3,-9,-1};
    int l=0,r=9;
    int sum=maxSub(a,0,9,&l,&r);
    printf("max from %d to %d sum is %d",l,r,sum);
    printf("\n");
}

在计算机算法设计与分析中给出了一个动态规划算法如下

int MaxSub_(int n,int *a){

	int sum=0,b=0;
	int i=0;
	for(;i<=n;i++){
		if(b>0)
			b+=a[i];
		else
			b=a[i];
		if(b>sum)
			sum=b;

	}
	return sum;
}

算法很简单不过算法不能给出最大子段的位置还有不能计算纯负数组成的序列

可以对算法稍微做下改动使支持全部由负数组成的序列

int MaxSub_(int n,int *a){


	int sum=1,b=0;
	int i=0;
	int size=sizeof(int);
//获取最小整数
         sum=sum<<(size*8-1);
	printf("sum=%d %d",sum,size);
	for(;i<=n;i++){
		if(b>0)
			b+=a[i];
		else
			b=a[i];
		if(b>sum)
			sum=b;

	}
	return sum;
}