数学和逻辑学是不是科学？

关于数学和逻辑学到底是不是科学一直存在的争议，很多人认为数学和逻辑学是基础科学或者说科学的基础，是科学的一部分，但是波普尔提出对于科学的标准之后，正式宣布它们不是科学。

  波普尔对于科学的标准是：只可证伪，不可证实。也就是说任何的科学理论只是可以被证明是不成立的，却不能被证明是成立的。比如人类发现到的所有的天鹅都是白色的，于是就宣布天鹅就是白色的，这个命题被看成一个科学命题(同时也是一个科学假设)，其后无论再发现多少只白天鹅也不能证明这个命题绝对为真（证实），但只要发现了一只黑天鹅，这个命题就被证伪了。这就是波普尔对于科学的“只能证伪不能证实的”标准。

   为什么会出现这样的现象呢？因为科学的命题都是全称判断，是属于普遍性的知识，但科学认识的经验基础却是对单个对象进行的，没有任何科学家可以进行“全称量的试验”，除非他是上帝。所以，所有的科学理论都是假说，都存在随时被证伪的可能，但证实却是永远不可能的。虽然另一位哲学家卡尔纳普（逻辑实证主义）提出的科学的标准是可证实性，但与波普尔并不矛盾，因为卡尔纳普所说的“证实”就是经验之内的逻辑自洽，并不涉及终极真实。

   以这样的标准来看，数学和逻辑学就不是科学了，因为它们是用来进行证伪的工具，它们自身是不能证伪的。人类必须相信逻辑学和数学是可靠的，否则人类就无法确认任何知识。休谟将数学和哲学称之为“必然真理”也就是这个意思，即人类必须信仰它们的可靠，它们是不言自明的。形而上学和神学也思考假设数学和逻辑学并不成立的情况，但科学将这样的思考判为无意义的，因为这是超经验的，也是不可证伪的。

   波普尔认为数学和逻辑学本身虽然不是科学，但其地位可能比科学本身更高，因为它们是给知识颁发科学执照的“权威”，即人类获得科学的方法和途径。一个命题被承认为知识有两个基本条件：一个是符合经验，另一个就是符合逻辑和数学的推演，所以如果数学和逻辑不是“自明”的真理，则人类知识的大厦就没有根基了。

   西方的文明史中，否认上帝权威的人不在少数，否认逻辑学和数学的人却几乎没有，就是因为它们实在太基础了。但令人遗憾的是，中国人却对数学和逻辑学进行了挑战，有几个明显的手段：1，在中小学大量推行奥数，即在传统数学之外再建立一种脑筋急转弯式的“反数学”思维方式，以避免孩子形成数学思维；2，中学到大学都没有系统的逻辑学课程，仅仅在法学等专业“不得不”开设逻辑课程,还讲的很浅显；3，基础数学教育中强化记忆化的算数而不是几何，因为几何更偏向纯逻辑推演；4，大量开设珠心算这种非数学思维的“算法课程”。也就是说，一个如此庞大的民族居然在基础教育中大力的弱化数学和逻辑学，这是令人绝对无法理解的的。

   逻辑学和数学虽然本身不是科学，却是孕育科学的母体，由于没有数学和逻辑学的素养，中国人普遍的缺乏对于科学的理解能力和创造力，呈现出一种愚昧的特征。可以说，这样的教育对人天赋的理性是一种摧残，是一种反智的教育，其后果不可承受，如今中国人在科学上的一塌糊涂已经极其直白的展现了这种匪夷所思的自我伤害。