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给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树。

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

给你二叉搜索树的根节点 root ，该树中的 恰好 两个节点的值被错误地交换。请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树。示例 1：输入：root = [1,3,null,null,2]输出：[3,1,null,null,2]解释：3 不能是 1 的左孩子，因为 3 > 1。交换 1 和 3 使二叉搜索树有效。示例 2：输入：root = [3,1,4,null,null,2]输出：[2,1,4,null,null,3]解释：2 不能在 3 的右子树中，因为 2 < 3。

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。有效 二叉搜索树定义如下：节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。示例 1：输入：root = [2,1,3]输出：true示例 2：输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]输出：false解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4。提示：树中节点数目范围在[1, 104] 内。

我们从二叉树的根节点 root 开始进行深度优先搜索。在遍历中的每个节点处，我们输出 D 条短划线（其中 D 是该节点的深度），然后输出该节点的值。（如果节点的深度为 D，则其直接子节点的深度为 D + 1。根节点的深度为 0）。如果节点只有一个子节点，那么保证该子节点为左子节点。给出遍历输出 S，还原树并返回其根节点 root。示例 1：输入：“1-2–3–4-5–6–7”输出：[1,2,5,3,4,6,7]示例 2：输入：“1-2–3—4-5–6—7”

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 小的元素（从 1 开始计数）。示例 1：输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1输出：1示例 2：输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3输出：3提示：树中的节点数为 n。

我们定义一个递归函数 max_gain(node) 来计算节点的最大贡献值。这个函数计算从当前节点出发，延伸到左右子树所能获得的最大路径和。计算当前节点的最大贡献值如果当前节点为空，返回0。计算左子树的最大贡献值，记为 left_gain。如果 left_gain 是负值，设置为0，因为负值不会增加路径和。计算右子树的最大贡献值，记为 right_gain。如果 right_gain 是负值，设置为0，因为负值不会增加路径和。

给你一棵二叉树的根节点 root ，请你返回 层数最深的叶子节点的和。示例 1：输入：root = [1,2,3,4,5,null,6,7,null,null,null,null,8]输出：15示例 2：输入：root = [6,7,8,2,7,1,3,9,null,1,4,null,null,null,5]输出：19提示：树中节点数目在范围 [1, 104] 之间。

给你一棵以 root 为根的 二叉树 ，请你返回 任意 二叉搜索子树的最大键值和。二叉搜索树的定义如下：任意节点的左子树中的键值都 小于 此节点的键值。任意节点的右子树中的键值都 大于 此节点的键值。任意节点的左子树和右子树都是二叉搜索树。示例 1：输入：root = [1,4,3,2,4,2,5,null,null,null,null,null,null,4,6]输出：20解释：键值为 3 的子树是和最大的二叉搜索树。

给你一棵以 root 为根的二叉树，二叉树中的交错路径定义如下：选择二叉树中 任意 节点和一个方向（左或者右）。如果前进方向为右，那么移动到当前节点的的右子节点，否则移动到它的左子节点。改变前进方向：左变右或者右变左。重复第二步和第三步，直到你在树中无法继续移动。交错路径的长度定义为：访问过的节点数目 - 1（单个节点的路径长度为 0 ）。请你返回给定树中最长 交错路径 的长度。